seharusnya soal menggunakan tanda lebih besar dan sama dengan, n≥2
dasar kasus: n=2, benar 2²>2+1
n = k+1, induksi pada n,
(k+1)² > k+2
k²+2k+1 > k+2, dengan asumsi kita tau bahwa k²> k+1
maka itu:
k²+1+2k > k+2,
disubstitusi, asumsi kita itu ya,
(k+1) +1+2k > k+2
3k+2 > k + 2, kan ya pasti benar ya...?
Bila tidak ada yang menjawab pertanyaan ini lagi, mohon kiranya penanya, memberikan sebagai jawaban terbaik.
Semoga membantu.
4. Persamaan kuadrat 2x2 + qx + (q-1) = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x2. Jika x₁2+x₂2=4 danq>0, maka nilaiq adalah.... a. 6 b. 5 d. 3 e. 2 C. 4
Terdapat sebuah persamaan kuadrat:
2x²+qx+(q-1) = 0
Akar-akarnya adalah x₁ dan x₂. Misalkan q > 0 dan x₁²+x₂² = 4. q bernilai 6 (a).
Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui:
2x²+qx+(q-1) = 0
Akar-akar persamaan kuadrat: x₁ dan x₂
q > 0
x₁²+x₂² = 4
Ditanya: q
Jawab:
x₁+x₂ = -b/a = -q/2
x₁x₂ = c/a = (q-1)/2
x₁²+x₂² = 4
x₁²+x₂²+2x₁x-2x₁x₂ = 4
(x₁+x₂)²-2x₁x₂ = 4
(x₁+x₂)²-2x₁x₂ = 4
(-q/2)²-2[(q-1)/2]-4 = 0
q²/4-(q-1)-4 = 0
q²/4-q+1-4 = 0
q²/4-q-3 = 0
q²-4q-12 = 0
(q-6)(q+2) = 0
q = 6 atau q = -2
Karena q > 0, maka q = 6 (a).
Pelajari lebih lanjutMateri tentang Menentukan Nilai Jumlah Kuadrat Akar-Akar Suatu Persamaan Kuadrat pada brainly.co.id/tugas/15149720
#BelajarBersamabrainly
#SPJ9
Tentukan penyelesaian dengan operasi baris elementer
x+y+z=-6
x-2y+z = 3
-2x+y+z= 9
Jawab:
Menyelesaikan dengan operasi baris elementer:
x+y+z=-6
+2x-4y+2z=-3
——————————
3x-3y= -9
-2x+y+z= 9
+2x-2y+2z=18
——————————
0x-1y=9
3x-3y=-9
-3x+3y=9
——————————
6y= 18
y= 3
3x-3y=-9
3x= -9+3y
3x= -9+3(3)
3x= 0
x= 0
Maka jawaban x, y, z adalah: (0, 3, -6)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Karena hasil penyelesaian dengan operasi baris elementer adalah nilai x, y, dan z masing-masing 0, 3, dan -6. Dengan menggunakan operasi baris elementer, kita dapat memperoleh solusi dari sistem persamaan tiga variabel yang diberikan. Operasi baris elementer digunakan untuk mengubah posisi kolom, mengurangi jumlah bilangan pada lapisan yang sama, atau menambahkan atau mengurangi bilangan yang sama pada setiap lapisan sehingga dapat menghasilkan solusi. Misalnya, pada langkah pertama, kami menambahkan 2x – 4y + 2z = -3 ke x + y + z = -6 untuk menghasilkan 0x - 1y = 9, yang merupakan bentuk lebih sederhana dari sistem persamaan yang diberikan. Langkah-langkah selanjutnya adalah untuk mencari nilai x dan y dengan menggunakan operasi baris elementer.
Diketahui tinggi sebuah kerucut 24 cm dan diameter alasnya 21 cm. Volume kerucut adalah ... A) 2.772 cm3
B) 8.316 cm3
C) 11.088 cm3
D) 33.264 cm3
Jawaban:
Diketahui tinggi sebuah kerucut 24 cm dan diameter alasnya 21 cm. Volume kerucut adalah ...
A) 2.772 cm3
B) 8.316 cm3
C) 11.088 cm3
D) 33.264 cm3
PendahuluanKerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang tersusun atas sebuah alas berbentuk lingkaran dan memiliki puncak.
Ada juga sifat-sifat kerucut, antara lain :
Berikut ini adalah unsur-unsur kerucut, antara lain :
Rumus Luas permukaan kerucut :
Lp = π × r × (r + s)
Rumus Volume kerucut :
V = ⅓ × π × r² × t
Keterangan :
π = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis kerucut
Penyelesaian SoalDiketahui :
Tinggi = 24 cm
Diameter = 21 cm = 10,5 cm
Ditanya :
Volume kerucut (V)?
Jawab :
V = ⅓ × La x t
= ⅓ × π × r² x t
= ⅓ x 22/7 x 10,5 x 10,5 x 24
= 22/7 x 10,5 x 10,5 x 8
= 22/7 x 110,25 x 8
= 22/7 x 882
= 2772 cm³ (A)
Pelajari lebih lanjutKelas : 6 SD
Mapel : Matematika
Materi : Luas permukaan kerucut dan Volume kerucut.
Kode Kategorisasi : 9.2.5
Kata Kunci : Luas permukaan kerucut
Semoga membantu!!!
AyoBelajarBersamaBranly
TingkatkanPrestasimu
t = 24 cm
d = 21 cm
r = 21/2 = 10,5 cm
Volume kerucut
= 1/3 × πr²t
= 1/3 × 22/7 × 10,5² × 24
= 1/3 × 22/7 × 110,25 × 24
= 2.772 cm³ ❲a.❳
Pak Jono mempunyai beras 26 1/4 kg. Sebanyak 20 % bagian dari beras tersebut dibagikan kepada kedua anak Pak Jono. Berapa kg beras yang diterima oleh setiap anak Pak Jono?.... pakai caranya!!! Harus jawab secepatnya!!!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cari 20% bagian dari 26,25
Hasil 20% dari 26,25 adalah 5,25.
Hasil 20% bagian ini akan dibagi kepada 2 anak pak Jono.
Masing-masing mendapatkan bagian.
Volume balok 13.300 cm³ p=28 cm t=19 cm hitung L balok
Jawab:
L balok = 28 × 19 = 532 cm²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Karena rumus volume balok adalah V = Luas alas × tinggi. Jadi, dengan membalikkan persamaan menjadi Luas alas = Volume ÷ tinggi, L= V/t. Oleh karena itu, jika kita menggunakan nilai yang diberikan, Luas alas = 13.300 cm³ ÷ 19 cm = 532 cm².
Suatu wadah berbentuk tabung dengan isi cuka dan berdiameter 28 cm dan tinggi 60 cm akan di tuangkan cuka tersebut ke dalam botol-botol kecil berbentuk silinder dengan diameter 7 cm dan tingginya 10 cm banyaknya jumlah botol yang di perlukan untuk menampung cuka tersebut adalah.... a.90
b.96
c.100
d.108
e.112
tolong dijawab ya kak, terimakasih.
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal tersebut, pertama-tama kita perlu menghitung volume wadah tabung yang berisi cuka dan volume botol-botol kecil yang akan digunakan untuk menampung cuka tersebut.
Volume wadah tabung yang berisi cuka dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume tabung, yaitu:
V = πr^2h
dimana:
V = volume tabung
r = jari-jari tabung
h = tinggi tabung
π = 3,14
Jari-jari wadah tabung yang berdiameter 28 cm adalah r = 14 cm. Dengan menggunakan rumus tersebut, maka volume wadah tabung yang berisi cuka adalah:
V = π(14 cm)^2(60 cm)
= 3,14 x 196 x 60 cm^3
= 35,848 cm^3
Sedangkan volume botol-botol kecil yang berbentuk silinder dengan diameter 7 cm dan tinggi 10 cm dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume silinder, yaitu:
V = πr^2h
dimana:
V = volume silinder
r = jari-jari silinder
h = tinggi silinder
π = 3,14
Jari-jari botol-botol kecil yang berdiameter 7 cm adalah r = 3,5 cm. Dengan menggunakan rumus tersebut, maka volume botol-botol kecil adalah:
V = π(3,5 cm)^2(10 cm)
= 3,14 x 12,25 x 10 cm^3
= 377,5 cm^3
Setelah mengetahui volume wadah tabung yang berisi cuka dan volume botol-botol kecil, selanjutnya kita dapat menghitung banyaknya botol yang diperlukan untuk menampung cuka tersebut dengan membagi volume wadah tabung dengan volume botol-botol kecil.
Jumlah botol yang diperlukan adalah:
35,848 cm^3 / 377,5 cm^3/botol = 95,1 botol
Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan b) 96 botol.
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaancos²x+2 cos x-3= 0 untuk 0° ≤x≤ 360°.
Jawab:
Nilai x = 120° dan 150°
Caranya:
Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan menggunakan rumus cos 2x = 2 cos²x - 1. Ubahlah persamaan menjadi:
2 cos²x - cos x - 3 = 0
Mari kita gunakan faktorisasi untuk menemukan nilai dari cos x:
(2 cos x + 1)(cos x - 3) = 0
Kemudian cari nilai untuk cos x dengan memecah persamaan menjadi dua pecahan:
2 cos x + 1 = 0 atau cos x - 3 = 0
Jika 2 cos x + 1 = 0, maka cos x = -1/2
Jika cos x - 3 = 0, maka cos x = 3
Kemudian mencari nilai x di interval 0° ≤x≤ 360°:
Jika cos x = -1/2, maka x = 300°
Dan jika cos x = 3, maka x = 120° dan 150°
Jadi, nilai x = 120° dan 150°.
Operasi baris elementer
x+y+z=-6
x-2y+z=3
-2x+y+z= 9
Himpunan penyelesaian SPLTV adalah {- 5, - 3, 2}. SPLTV diselesaikan dengan metode operasi baris elementer atau OBE.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Sistem persamaan linear tiga variabel SPLTV
Ditanyakan:
Jawaban:
Operasi baris elementer dilakukan dengan membuat matriks menjadi matriks identitas, yaitu matriks yang diagonalnya memiliki angka 1.
HP = {- 5, - 3, 2}
Pelajari lebih lanjut
#BelajarBersamaBrainly #SPJ9
Tentukan x yang memenuhi persamaan trigonometricos (3x -45°) = -½√2untuk 0° ≤ x ≤ 360°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Mencari x1 dan x2
Himpunan penyelesaian yang memenuhi adalah
{ 60° , 180° , 300° , 90° , 210° , 330° }
65 km+ 30 cm=berapa cm
Jawab:
6,500,030 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
65 km sama dengan 65,000 meter.
30 cm sama dengan 0.3 meter.
Saat kamu menambahkan kedua nilai ini bersama-sama, kamu akan mendapatkan 65,000 + 0.3 = 65,000.3 meter. Dalam sentimeter, ini sama dengan 65,000.3 meter * 100 cm/meter = 6,500,030 cm.
Oleh karena itu, 65 km + 30 cm sama dengan sekitar 6,500,030 cm.
Jawab:
6.500.030 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dik : 65 km = 6.500.000
jwb : = 65 km + 30 cm
= 6.500.000 cm + 30 cm
= 6.500.030 cm
sebuah taman berbentuk segitiga dengan panjang alas 8 2/3 m dan tinggunya 6 3/5 m. Maka Luas tamab tersebut adalah
Dik :
a= 8 2/3 m = 26/3 m
t= 6 3/5 m = 33/5 m
Dit : L ?
Jawab :
L.taman = L. segitiga =1/2×a×t
=1/2×26/3×33/5
=858/30
=28 3/5
= 28,6 m
Diketahui volume kerucut adalah 11.088 cm³. Jika diketahui tinggi kerucut 24 cm,maka luas alas kerucut adalah.....
Diketahui:
Ditanya:
Luas alas kerucut adalah...?
jawab:V. kerucut: 1/3 × luas alas × tinggi kerucut
L. alas = V. kerucut × 3 ÷ tinggi kerucut
L. alas = 11.088 cm³ × 3 ÷ 24
L. alas = 33.264 ÷ 24
L. alas = 1.386 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung luas alas kerucut, pertama-tama kita perlu menghitung jari-jari alas kerucut tersebut. Jari-jari alas kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
V = πr²h/3
dimana:
V adalah volume kerucut
r adalah jari-jari alas kerucut
h adalah tinggi kerucut
Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung jari-jari alas kerucut dengan cara sebagai berikut:
r = √[3V/(πh)]
Dengan menggunakan nilai yang diberikan, kita dapat menghitung jari-jari alas kerucut sebagai berikut:
r = √[311.088/(π24)] = √[33.264/π] = √[10.4213...] = 3.24 cm
Setelah mengetahui jari-jari alas kerucut, kita dapat menghitung luas alas kerucut dengan menggunakan rumus:
L = πr²
Dengan menggunakan nilai yang telah kita hitung sebelumnya, kita dapat menghitung luas alas kerucut sebagai berikut:
L = π3.24² = π10.4976 = 33.14 cm²
Jadi, luas alas kerucut adalah 33.14 cm².
Tentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma ³log (x-2)+³log (x-3)< ³log (x+13)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Deni mempunyai kelereng 20 buah kelereng tersebut dibagi kepada 4 temannya setiap teman mendapatkan bagian kelereng yang sama banyak berapa persen bagian kelereng yang diperoleh setiap teman
Persentase bagian kelereng
Pada fungsi kuadrat berikut : f(x) = 2x² - 4x +3. -b Tentukan a. Sumbu Simetri → rumus: X= b. Nilai Diskriminan rumus : 2a. D=b²-4ac
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui variabel dan koefisien
Rumus telah diberitahu, tinggal substisusi.
50 km+ 20 cm=berapa cm
Jawaban:
5.000.020 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
50 km = 5.000.000 cm
jadi, 5 km + 20 cm =.......cm
= 5.000.000 cm + 20 cm = 5.000.020 cm
smg mMbantu
5.000.020
50 km dijadikan cm ↓=
50 km = 5.000.000
= 5.000.000 cm + 20 cm = 5.000.020
Jadi, 50 km + 20 cm = 5.000.020 cm
semoga membantu ya
Pilihan ganda f(x) = 8x + 10 dan g(x) = x2 - 5, Tentukan (g o f)(5)? a. (g o f)(5) = 95 b. (g o f)(5) = 495 c. (g o f)(5) = 2495
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Definisi umum
Lalu untuk (gof)(5)
Harga 2 buku tulis dan 3 pulpen Rp 12.000,00 sedangkan harga 3 buku dan 2 pulpen Rp 13.000,00. Tentukan masing-masing harga sebuah buku tulis dan sebuah pulpen dengan cara eliminasi!
2x + 3y = 12.000 |•3| 6x + 9y = 36.000
3x + 2y = 13.000 |•2| 6x + 4y = 26.000
------------------------ -
5y = 10.000
y = 10.000/5
y = 2.000
substitusi
2x + 3(2.000) = 12.000
2x + (6.000) = 12.000
2x = 12.000 - 6.000
2x = 6.000
x = 6.000/2
x = 3.000
jadi harga buku tulis (x) = 3.000
harga pulpen (y) = 2.000
pembuktian
2 buku+ 3 pulpen = 12.000
2(3.000) + 3(2.000)
= 6.000 + 6.000 = 12.000✔️
3 buku + 2 pulpen = 13.000
3(3.000) + 2(2.000)
= 9.000 + 4.000
= 13.000✔️
SEMOGA MEMBANTU
Jawaban:
harga buku adalah 3000 dan harga pulpen 2000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2b + 3p = 12.000 || x3=> 6b + 9p = 36.000
3b + 2p = 13.000 || x2=> 6b + 4p = 26.000
_________________ -
5p = 10.000
p = 2.000
2b + 3p = 12.000
2b + 3(2000) = 12.000
2b + 6000 = 12.000
2b = 12.000 - 6.000
2b = 6.000
b = 3000
pizza memiliki jari-jari 21 cm dimasukkan ke dalam microwave dan mengembang 2 kali jari-jarinya Tentukan diameter kue tersebut
awal r pizza=21
mengembang 2 kali=21×2=42
diameter=42×2=84 cm
Jadi diameter setelah mengembang adalah 84 cm
300 m +40 m= berapa m
Jawaban:
340 m
Penjelasan dengan langkah-langkah:
300 m + 40 m = ..... m
300 + 40 = 340 m
Jawaban:
340 m
Penjelasan dengan langkah-langkah:
300 m + 40 m =
300
40 +
= 340 m