Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 – x² dan y = x + 7 diputar 360⁰ mengelilingi sumbu x adalah 66\frac{3}{5} \pi66
5
3
π satuan volum. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus integral. Rumus dasar:
∫ kxⁿ dx = \frac{k}{n + 1} x^{n + 1}
n+1
k
x
n+1
+ C, dengan n ≠ –1
Bentuk umum integral tentu
ₐ∫ᵇ f’(x) dx = f(x) ₐ|ᵇ = f(b) – f(a)
Volume benda putar yang dibatasi oleh dua kurva pada interval a ≤ x ≤ b yaitu
V = \pi \int \limits_{a} \limits^{b} {(f^{2}(x) - g^{2}(x))} \: dxπ
a
∫
b
(f
2
(x)−g
2
(x))dx
dengan
f(x) = kurva yang lebih jauh dengan sumbu x
f(x) = kurva yang lebih dekat dengan sumbu x
Pembahasan
Sebelumnya kita gambar dulu kedua kurva pada koordinat kartesius yaitu
Menggambar y = 9 – x²
kurva terbuka ke bawah karena koefisien x² bernilai negatif
Titik potong terhadap sumbu x (y = 0):
0 = 9 – x²
x² = 9
x = ±3
x = –3 atau x = 3
(–3, 0) dan (3, 0)
Titik potong terhadap sumbu y (x = 0):
y = 9 – 0²
y = 9
(0, 9)
Menggambar y = x + 7
Titik potong terhadap sumbu x (y = 0):
x + 7 = 0
x = –7
(–7, 0)
Titik potong terhadap sumbu y (x = 0):
y = 0 + 7
y = 7
(0, 7)
Hubungkan dua titik tersebut sehingga membentuk garis lurus
Titik potong y = 9 – x² dan y = x + 7
y = 9 – x²
x + 7 = 9 – x²
x² + x + 7 – 9 = 0
x² + x – 2 = 0
(x + 2)(x – 1) = 0
(x + 2) = 0 atau (x – 1) = 0
x = –2 atau x = 1
Setelah kita gambar, maka
f(x) = 9 – x²
g(x) = x + 7
Batas kurva terletak pada interval: –2 ≤ x ≤ 1
Jadi volume benda putar tersebut adalah
V = \pi \int \limits_{-2} \limits^{1} {((9 - x^{2})^{2} - (x + 7)^{2})} \: dxπ
−2
∫
1
((9−x
2
)
2
−(x+7)
2
)dx
V = \pi \int \limits_{-2} \limits^{1} {((81 - 18x^{2} + x^{4}) - (x^{2} + 14x + 49))} \: dxπ
−2
∫
1
((81−18x
2
+x
4
)−(x
2
+14x+49))dx
V = \pi \int \limits_{-2} \limits^{1} {(81 - 18x^{2} + x^{4} - x^{2} - 14x - 49)} \: dxπ
−2
∫
1
(81−18x
2
+x
4
−x
2
−14x−49)dx
V = \pi \int \limits_{-2} \limits^{1} {(x^{4} - 19x^{2} - 14x + 32)} \: dxπ
−2
∫
1
(x
4
−19x
2
−14x+32)dx
V = {( \frac{1}{5}x^{5} - \frac{19}{3}x^{3} - \frac{14}{2}x^{2} + 32x)} | \limits_{-2} \limits^{1} \: \pi
V = {( \frac{1}{5}x^{5} - \frac{19}{3}x^{3} - 7x^{2} + 32x)} | \limits_{-2} \limits^{1} \: \pi
V = ((\frac{1}{5}(1)^{5} - \frac{19}{3}(1)^{3} - 7(1)^{2} + 32(1)) - (\frac{1}{5}(-2)^{5} - \frac{19}{3}(-2)^{3} - 7(-2)^{2} + 32(-2))) \: \pi((
5
1
(1)
5
−
3
19
(1)
3
−7(1)
2
+32(1))−(
5
1
(−2)
5
−
3
19
(−2)
3
−7(−2)
2
+32(−2)))π
V = ((\frac{1}{5}(1) - \frac{19}{3}(1) - 7(1) + 32) - (\frac{1}{5}(-32) - \frac{19}{3}(-8) - 7(4) - 64)) \: \pi((
5
1
(1)−
3
19
(1)−7(1)+32)−(
5
1
(−32)−
3
19
(−8)−7(4)−64))π
V = ((\frac{1}{5} - \frac{19}{3} - 7 + 32) - (-\frac{32}{5} + \frac{152}{3} - 28 - 64)) \: \pi((
5
1
−
3
19
−7+32)−(−
5
32
+
3
152
−28−64))π
V = ((\frac{1}{5} - \frac{19}{3} + 25) - (-\frac{32}{5} + \frac{152}{3} - 92)) \: \pi((
5
1
−
3
19
+25)−(−
5
32
+
3
152
−92))π
V = (\frac{1}{5} - \frac{19}{3} + 25 + \frac{32}{5} - \frac{152}{3} + 92) \: \pi(
5
1
−
3
19
+25+
5
32
−
3
152
+92)π
V = (\frac{33}{5} - \frac{171}{3} + 117) \: \pi(
5
33
−
3
171
+117)π
V = (6\frac{3}{5} - 57 + 117) \: \pi(6
5
3
−57+117)π
V = (6\frac{3}{5} + 60) \: \pi(6
5
3
+60)π
V = 66\frac{3}{5} \: \pi66
5
3
π
penjelasan:
maaf kalo salah
B.jepangnya "Aku suka Kamu" Apa yaa?
Jawaban:
suki da
Penjelasan:
yakin pkok nahdbwksbe dhehsvd
Kak aku mau nnya, Kaum Muslimin dan Quraisy dipertemukan di hadapan Raja Najasyi. Masing-masing di beri kesempatan memberi penjelasan. Bagaimana reaksi sang raja?
Jawaban:
memberikan mereka hidup
Apa maksud khusus yang disebut otak kedua
Jawaban:
Otak kedua manusia merupakan istilah yang diberikan oleh para ilmuan yang merujuk pada sistem saraf enterik (ENS)
Penjelasan:
Otak manusia merupakan organ pusat dari sistem saraf manusia, isinya adalah intrakranial. Sistem saraf pusat (otak) dibentuk oleh sumsum tulang belakang, ini terletak di dalam kanal tulang belakang. Otak terdiri dari otak besar, batang otak, dan otak kecil.
Otak kedua manusia merupakan istilah yang diberikan oleh para ilmuan yang merujuk pada sistem saraf enterik (ENS) karena dapat beroperasi secara independen dari otak dan sumsum tulang belakang yang merupakan sistem saraf pusat (CNS) yang disebut sebagai “otak pertama”.
Bagaimana sikap kita dalam menghadapi keragaman di sekitar kita
Jawaban:
Menghargai perbedaan, salah satunya menggunakan bahsa Indonesia dengan teman yang memiliki bahasa daerah yang berbeda dengan kita. Ikut gotong royong bersama teman baik di sekolah atau di rumah, tanpa memandang suku atau budaya mereka. Menjaga sikap toleransi dan menghormati perbedaan satu sama lain.
38. Sebuah kerucut jari-jarinya 7 cm cm dan tingginya 15 cm. Berapa volume kerucut tersebut?
Jawaban:
1056cm³
penjelasan:22/7×7×7×15×1/3
=154×15×1/3
=770cm³
176×18×1/3
=1056 cm³
SELAMAT MENGERJAKANNYA
Jawaban:
V= 1/3×π×r×r×t
V=1/3×22/7×7×7×15
V=1/3×154×15
V=770cm³
Jelaskan proses pencernaan makanan pada manusia!
Jawaban:
Untuk proses pencernaan mekanik dilakukan oleh gigi, sedangkan proses pencernaan kimiawi dibantu oleh beberapa enzim seperti amilase, ptialin, dan juga enzim maltase. Setelah diproses melalui mulut, selanjutnya makanan menuju ke kerongkongan terlebih dahulu sebelum mencapai lambung.
30 Gambar di samping merupakan jaring-jaring
Jawaban:
gambar apa sih deck gak ngerti
Luas lingkaran yang memiliki panjang diameter 10 cm adalah
Tuliskan salah satu hal yang tidak boleh dalam suatu iklan!
Jawaban:
-mengandung unsur yg berbahaya.
-melanggar hukum.
-berisi fitnah/hinaan.
Jika melempar dengan tangan kanan ayunkan tangan kanan depan meyilang ke samping miri
Jawaban:
Langkahkan kaki kiri ke depan (arah sasaran) dan bersamaan dengan ayunan lengan tangan kanan ke belakang, posisi lengan atas (siku) 90° ke atas.
Pinggang diputar ke belakang (arah tangan yang memegang bola), kemudian mulailah dengan gerakan melempar
Penjelasan:
maaf kalo salah
Usaha ekonomi adalah
Jawaban:
Usaha ekonomi merupakan kegiatan yang dilakukan seseorang dalam rangka memenuhi kebutuhan hidupnya.
Umumnya, usaha ekonomi dibedakan menjadi dua jenis, yaitu usaha ekonomi perseorangan dan usaha ekonomi kelompok.
20.Buatlah pembulatan ke puluhan terdekat dengan pembulatan ke bawah, ke atas dan terbaik bilangan:
67
81
Jawaban:
yondak tau tanya kok tanya saya
Jawaban:
67 menjadi 70
81 menjadi 80
Perhatikan gambar di bawah ini ! yang ditandai degan "r" adalah
a.titik pusat
b.jari jari
c.biameter
d.panjang
Jawaban:
B. jari jari
Penjelasan:
itu aku ada per tanyaan pas
kelas 5 jadi itu benar jawaban nya
yang B . jari jari
Apa yg dimaksud dengan gambar cerita
Jawaban:
Gambar cerita adalah sebuah gambar yang menceritakan adegan atau peristiwa tertentu.
Alasan Indonesia aktif memberikan bantuan kepada negara ASEAN lainnya yang sedang mengalami bencana
Jawaban:
saling membantunya kalau ada bencana alam
Penjelasan:
sesama manusia harus saling membantu walaupun kita tidak kenal juga
Apa macam macam etika kristen
Jawaban:
Berdoa , membaca alkitab, beribadah
Penjelasan:
Swara buta patung glereng kaya singa rebutan kidang ing WANA
WANA tegese...
Jawaban:
singa rebutan kidang ing wana tegese alas
43 amirul mukminin umar bin khattab radhiyallahu anhu marah kepada gubernur ... a kufah b yaman c mesir 5
c. mesir
mesir y mas bro
jan yang lain
Apa yang maksud dari fauna...?
tolong di jawap
Jawaban:
fauna adalah hewan/binatang
Jawaban:
Fauna adalah jenis jenis hewan
atau
Fauna artinya sebagai keseluruhan kehidupan binatang atau hewan dalam suatu habitat.
moga membantu yh
~Faah
(5-3) × (8+6) =
jwban nya ap
Jawaban:
(5-3)×(8+6)
= 2 × 14
= 28
Penjelasan:
semoga membantu