Persamaan eksponen , maka nilai x yang memenuhi adalah 2.
Untuk menyelesaikan persamaan eksponen tersebut kita biasa menggunakan Bentuk persamaan eksponensial :
Diketahui :
Persamaan eksponen
Ditanya :
Nilai x.
Jawab :
Persamaan eksponen .
Karena a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, dan a ≠ b maka f(x) = 0.
Dengan demikian,
2x - 4 = 0
2x = 4
x =
x = 2
Jadi nilai x yang memenuhi adalah 2.
Jawaban : B
Pelajari lebih lanjutMateri tentang persamaan eksponen, (1/2)^(2x + 1) = √[(2^(4x - 1)) / 128] → brainly.co.id/tugas/5068877
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
Saat ini Pak Narno berusia 35 tahun dan bermaksud menabungkan uangnya sejumlah Rp. 100.000.000 di suatu bank dengan tingkat bunga majemuk sebesar 7% per tahun.
Jika selanjutnya Pak Narno tidak menambah atau mengurangi uang tabungan tersebut, hitunglah
jumlah bunga yang diterima Pak Narno pada saat....
a. Usianya 45 tahun
b. Usianya 55 tahun
Bunga yang diterima pak Narno di awal tahun pada usia 45 tahun adalah Rp96.715.135,73. Adapun bunga yang diterima pak Narno di awal tahun pada usia 55 tahun adalah Rp286.968.446,20.
Penjelasan dengan langkah-langkahBunga majemuk merupakan bunga yang dihitung berbasis modal awal dan bunga yang telah dikumpulkan selang waktu tertentu. Perhitungan jumlah akhir tabungan pada tahun ke-n dengan bunga majemuk adalah sebagai berikut:
Keterangan:
Diketahui:
Ditanyakan:
Penyelesaian:
Langkah 1
Perhitungan B₁.
Langkah 2
Perhitungan B₂.
______________
Detail jawabanKelas : VII
Mapel : Matematika
Bab : 5 - Perbandingan dan Aritmetika Sosial
Kode : 7.2.5
#SolusiBrainlyCommunity
Saat ini pak Namo berusia 35 tahun dan bermaksud menabungkan uang nya sejumlah Rp.100.000.000 di suatu bank dengan bunga majemuk sebesar 7% pertahun. Jika selanjutnya pak Namo tidak menambah atau mengurangi uang tabungan tersebut, hitunglah jumlah bunga yang diterima pak Namo pada saat usianya 45 tahun dan 55 tahun
Jika Pak Namo menyimpan uang sebesar Rp. 100.000.000 di suatu bank dengan tingkat bunga majemuk sebesar 7% per tahun, dan dia tidak menambah atau mengurangi uang tabungan tersebut, maka jumlah bunga yang diterimanya setiap tahun adalah sebesar Rp. 100.000.000 x 7/100 = Rp. 7.000.000.
Untuk menghitung jumlah bunga yang diterima Pak Namo pada saat usianya 45 tahun, kita dapat menggunakan rumus berikut:
Bunga tahun ke-n = Rp. 100.000.000 x 7/100 x n
Dengan mengganti nilai n dengan 10 (karena Pak Namo akan berusia 45 tahun setelah 10 tahun dari sekarang), maka kita dapat menghitung jumlah bunga yang diterima Pak Namo pada saat usianya 45 tahun:
Bunga tahun ke-10 = Rp. 100.000.000 x 7/100 x 10 = Rp. 70.000.000
Sementara itu, untuk menghitung jumlah bunga yang diterima Pak Namo pada saat usianya 55 tahun, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan n = 20 (karena Pak Namo akan berusia 55 tahun setelah 20 tahun dari sekarang):
Bunga tahun ke-20 = Rp. 100.000.000 x 7/100 x 20 = Rp. 140.000.000
Jadi, pada saat usianya 45 tahun, Pak Namo akan menerima bunga sebesar Rp. 70.000.000, dan pada saat usianya 55 tahun, Pak Namo akan menerima bunga sebesar Rp. 140.000.000.
Hitunglah limit a. lim x -> 0 (nx * sin x)/(1 - cos x)
Jawab:
Limit a adalah 0. Hal ini dapat dicari dengan menggunakan metode L'Hopital. Karena keduanya memiliki batas yang sama (yaitu 0) ketika x mendekati 0, maka dapat ditemukan bahwa limit yang diinginkan dengan menyederhanakan faktor pengali dan fungsi dalam numerator.
Maka, mari kita cari limitnya:
lim x -> 0 (nx * sin x)/(1 - cos x)
lim x -> 0 (n * sin x + x * cos x)/(-sin x)
lim x -> 0 (n * sin x) / (-sin x)
lim x -> 0 n
Oleh karena itu, limit a adalah 0.
Jawab:
Untuk menghitung limit dari suatu fungsi, pertama-tama kita harus mencari nilai fungsi tersebut pada nilai-nilai yang mendekati batas limit yang diberikan.
Untuk menghitung limit dari fungsi yang diberikan, yaitu:
lim x -> 0 (nx * sin x)/(1 - cos x)
Kita bisa mencari nilai fungsi tersebut pada nilai-nilai x yang mendekati nol, misalnya x = 0,1, 0,01, dan seterusnya.
x (nx * sin x)/(1 - cos x)
0,1 0,09933466135
0,01 0,009933466135
0,001 0,0009933466135
0,0001 0,00009933466135
0,00001 0,000009933466135
Dari tabel di atas, terlihat bahwa nilai fungsi tersebut semakin mendekati nol ketika nilai x semakin mendekati nol. Maka, limit dari fungsi tersebut adalah:
lim x -> 0 (nx * sin x)/(1 - cos x) = 0
Jadi, limit dari fungsi tersebut adalah 0.
100.000.000 di suatu bank dengan tingkat bunga majemuk sebesar 7% per tahun. Jika selanjutnya Pak Narno tidak menambah atau mengurangi uang tabungan tersebut, hitunglah jumlah bunga yang diterima Pak Narno pada saat....
JAWABAN
Jika Pak Narno menyimpan uang sebesar Rp. 100.000.000 di suatu bank dengan tingkat bunga majemuk sebesar 7% per tahun, dan dia tidak menambah atau mengurangi uang tabungan tersebut, maka jumlah bunga yang diterimanya setiap tahun adalah sebesar Rp. 100.000.000 x 7/100 = Rp. 7.000.000.
Jika kita ingin menghitung jumlah bunga yang diterima Pak Narno pada saat tahun ke-n, maka kita dapat menggunakan rumus berikut:
Bunga tahun ke-n = Rp. 100.000.000 x 7/100 x n
Dengan mengganti nilai n dengan tahun yang diinginkan, kita dapat menghitung jumlah bunga yang diterima Pak Narno pada saat tahun tersebut. Misalnya, jika kita ingin menghitung jumlah bunga yang diterima Pak Narno pada saat tahun ke-5, maka kita dapat menggunakan rumus di atas dengan n = 5, sehingga:
Bunga tahun ke-5 = Rp. 100.000.000 x 7/100 x 5 = Rp. 35.000.000
Jadi, pada saat tahun ke-5, Pak Narno akan menerima bunga sebesar Rp. 35.000.000.
Bunga majemuk atau bunga berbunga diperoleh dari suatu investasi dengan jangka waktu tertentu dan dibayarkan pada interval waktu yang seragam. Semua bunga yang dibayarkan dihitung berdasarkan pokok simpanan ditambah dengan akumulasi bunga yang didapat sebelumnya.
Rumus bunga majemuk :
Jumlah tabungan bulan n = Tabungan pokok x (1 + bunga)^n.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
100.000.000 di suatu bank
tingkat bunga majemuk sebesar 7% per tahun
Ditanya:
jumlah bunga yang diterima Pak Narno?
Penyelesaian:
Jumlah tabungan bulan n = Tabungan pokok x (1 + bunga)^n.
jumlah bunga yang diterima Pak Narno dalam setahun
= 100.000.000 x ( 1+ 7%) ^1
= 107.000.000
Jadi jumlah bunga yang diterima pak narno dalam setahun adalah 7.000.000
Pelajari Lebih lanjutPelajari lebih lanjut materi tentang Rumus bunga majemuk? beserta contoh brainly.co.id/tugas/3690505
#BelajarBersamaBrainly#SPJ1
2. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P adalah perpotongan diagonal bidang ABCD, maka jarak titik P ke titik G adalah....... A. 6√2 B. 6√6 C. 4√2 D. 4√6 E. 2√2
Jawab:
B.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
potongan vertikal pada sumbu dari kerucut tegak menampakkan segitiga sama kaki dengan salah satu sisi 100mm dan dua sisi lainya 130 mm hitung tinggi dan volume kerucut
Jika potongan vertikal pada sumbu dari kerucut tegak menampakkan segitiga sama kaki dengan salah satu sisi 100 mm dan dua sisi lainnya 130 mm, maka tinggi kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus segitiga sama kaki, yaitu tinggi = √((sisi_1^2 - (sisi_2/2)^2).
Tinggi kerucut = √((100^2 - (130/2)^2) = √(10000 - 3225) = √(6775) = 82,56 mm
Untuk menghitung volume kerucut, kita dapat menggunakan rumus volume kerucut, yaitu volume = 1/3 * π * r^2 * t, di mana r adalah jari-jari kerucut dan t adalah tinggi kerucut.
Jari-jari kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus segitiga sama kaki, yaitu r = √(sisi_1^2 - t^2) / 2.
Jari-jari kerucut = √(100^2 - 82,56^2) / 2 = √(10000 - 6796,3136) / 2 = √(3203,6864) / 2 = 56,76 mm
Volume kerucut = 1/3 * π * 56,76^2 * 82,56 = 1/3 * 3,14 * 3225,5456 * 82,56 = 3483,92 mm^3
Jadi, tinggi kerucut adalah 82,56 mm, dan volume kerucut adalah 3483
Tuliskan derajat, Suku suku dalam urutan naik dan Koefisien nya?
d. (y2 + 4y + 1)(y + 3y2).
Materi : Bentuk Aljabar
( y² + 4y + 1 )( 3y² + y )
= 3y⁴ + y³ + 12y³ + 4y² + 3y² + y
= 3y⁴ + 13y³ + 7y² + y
Semoga bisa membantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
( y² + 4y + 1 )( 3y² + y )
3y⁴ + 13y³ + 7y² + y
Pada suatu susunan pola baris-berbaris, terdapat 1 orang pada pola pertama,
o
pada pola ke 2, terdapat 1 orang pada baris pertama dan 3 orang pada baris kedua,
o
oo
pada pola ke 3, terdapat 1 orang pada baris pertama, 3 orang pada baris kedua dan 5 orang pada baris ketiga.
o
ooo
ooooo
dan seterusnya sehingga setiap pola selalu bertambah 2 orang pada baris terakhirnya.
Jika terdapat 20 pola baris dalam susunan tersebut, maka banyaknya orang pada baris terakhir pada pola 20 adalah ?
Jawab:
Banyaknya orang pada baris terakhir pada pola ke-20 adalah 39 orang.
Caranya:
Pola 1: o, jumlah orang = 1
Pola 2: oo, jumlah orang = 3
Pola 3: ooo, jumlah orang = 5
Setiap pola bertambah 2 orang dari pola sebelumnya.
Pola 20: oooooooo........ooo (39 o) jumlah orang = 39
Turunan pertama dari f(x) = 3x² + 7x
Turunan pertama dari f(x) = 3x² + 7x adalah f'(x) = 6x + 7.
Untuk mencari turunan pertama suatu fungsi, kita dapat menggunakan aturan turunan, yaitu:
Jika fungsi tersebut merupakan fungsi konstanta (misalnya f(x) = 3), maka turunannya adalah 0, yaitu f'(x) = 0.
Jika fungsi tersebut merupakan fungsi linier (misalnya f(x) = 3x + 2), maka turunannya adalah konstanta, yaitu f'(x) = 3.
Jika fungsi tersebut merupakan fungsi kuadrat (misalnya f(x) = x²), maka turunannya adalah linear, yaitu f'(x) = 2x.
Jika fungsi tersebut merupakan fungsi pangkat tinggi (misalnya f(x) = x³), maka turunannya adalah fungsi kuadrat, yaitu f'(x) = 3x².
Dan seterusnya.
Jadi, untuk mencari turunan pertama suatu fungsi, kita dapat menggunakan aturan-aturan tersebut untuk menentukan turunan dari setiap komponen yang ada dalam fungsi tersebut.
Dalam kasus di atas, kita dapat menggunakan aturan turunan untuk menentukan turunan dari masing-masing komponen dalam fungsi f(x) = 3x² + 7x, yaitu:
Turunan pertama dari 3x² adalah 6x.
Turunan pertama dari 7x adalah 7.
Jadi, turunan pertama dari f(x) = 3x² + 7x adalah f'(x) = 6x + 7.
Hitunglah besar dan arah vektor
b=(3,4)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Vektor b dengan koordinat (3,4) memiliki besar sebesar 5 dan arah sebesar 53,13 derajat dari sumbu x positif.
Untuk menghitung besar vektor, kita dapat menggunakan rumus:
√(x^2 + y^2)
Jadi, besar vektor b adalah √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Untuk menghitung arah vektor, kita dapat menggunakan rumus:
θ = tan^-1(y/x)
Jadi, arah vektor b adalah tan^-1(4/3) = 53,13 derajat dari sumbu x positif.
Catatan: Ingat bahwa tangen dapat memiliki nilai antara -90 derajat hingga 90 derajat, jadi jika x negatif, maka arah vektor akan dihitung dari sumbu x negatif.
Pilih jadi jawaban terbaik dong
Fungsi permintaan produk komoditas Pd = 35 -4Q dan fungsi penawarannya adalah Ps= 5 + Q. oleh pemerintah barang komoditas tersebut dikenakan pajak sebesar Rp.5 tiap unit produk yang terjual. hitunglah: Berapa harga keseimbangan pasar (Pe) dan jumlah keseimbangan pasar (Qe) yang berlaku setelah Kenapa pajak?
Untuk mencari harga keseimbangan pasar (Pe) dan jumlah keseimbangan pasar (Qe) setelah pajak dikenakan, pertama-tama kita harus menggunakan fungsi permintaan dan penawaran untuk mencari harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum pajak dikenakan.
Fungsi permintaan produk komoditas Pd = 35 -4Q dan fungsi penawarannya adalah Ps= 5 + Q. Oleh karena itu, harga keseimbangan pasar sebelum pajak dikenakan adalah harga dimana fungsi permintaan dan penawaran bersinggungan, yaitu Pd = Ps.
Pd = 35 - 4Q
Ps = 5 + Q
35 - 4Q = 5 + Q
30 - 3Q = 0
Q = 10
Harga keseimbangan pasar sebelum pajak dikenakan adalah Pd = 35 - 4Q = 35 - 4 * 10 = 35 - 40 = -5. Namun, harga keseimbangan pasar tidak boleh bernilai negatif. Oleh karena itu, harga keseimbangan pasar sebelum pajak dikenakan adalah 0.
Jumlah keseimbangan pasar sebelum pajak dikenakan adalah 10 unit.
Setelah pajak dikenakan, harga keseimbangan pasar akan menjadi 0 + 5 = 5, dan jumlah keseimbangan pasar akan menjadi 10 - (10 * 5/35) = 10 - 1,43 = 8,57 unit. Karena jumlah keseimbangan pasar harus dalam bentuk bulat, maka jumlah keseimbangan pasar setelah pajak dikenakan adalah 9 unit.
Jadi, harga keseimbangan pasar setelah pajak dikenakan adalah 5, dan jumlah keseimbangan pasar setelah pajak dikenakan adalah 9 unit.
Tim HRD sebuah perusahaan sedang menentukan nilai akhir ujian seleksi calon karyawan A. Dari empat tes, A mendapatkan nilai masing-masing tes berturut-turut adalah 70, 70, 90, dan 50. Tes pertama dan kedua mempunyai bobot penilaian yang sama. Bobot tes kedua adalah 1⁄2 tes ketiga. Tes ketiga memiliki bobot 30%. Tes keempat memiliki bobot 40%. Jika nilai akhir adalah jumlah dari nilai tes yang dikalikan dengan bobot tes, Berapa nilai akhir A?
Nilai tes pertama dan kedua: 70 * 1 = 70
Nilai tes ketiga: 90 * 1/2 = 45
Nilai tes keempat: 50 * 40% = 20
Jumlah nilai akhir A adalah 70 + 70 + 45 + 20 = 205
Jadi, nilai akhir A adalah 205.
will mempunyai ukuran kardus panjang 150 cm dan lebar 200 cm jika will menggunakan kardus tersebut untuk membuat box ukuran 50 cm dan lebar 20 cm berapakah box yang dihasilkan?
jumlah box yang dapat dibuat dari kardus tersebut adalah 30 box.
Untuk menghitung jumlah box yang dapat dibuat dari kardus tersebut, kita perlu menghitung berapa banyak kali ukuran kardus panjang 150 cm dapat memenuhi ukuran box panjang 50 cm, dan berapa banyak kali ukuran kardus lebar 200 cm dapat memenuhi ukuran box lebar 20 cm.
Jumlah box yang dapat dibuat dari kardus panjang 150 cm adalah 150 cm / 50 cm = 3 box.
Jumlah box yang dapat dibuat dari kardus lebar 200 cm adalah 200 cm / 20 cm = 10 box.
Jumlah box yang dapat dibuat dari kedua sisi kardus tersebut adalah 3 box * 10 box = 30 box.
Diketahui harga 5 USB dan 2 mouse Rp. 170.000. Sedangkan harga 4 USB dan 4 mouse Rp. 280.000. Jika Ahmad membeli 2 buah USB dan 2 buah mouse, berapakah harga yg harus d bayar Ahmad?
Jawaban:
2 usb dan 2 mouse = 140.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
anggap si usb sebagai [x] dan mouse [y]
pakai cara eliminasi kalikan atas dan bawah
5x + 2y = 170.000 |×2 | = 10x + 4y = 340.000
4x + 4y = 280.000 |×1| = 4x + 4y = 280.000
__________________________________ -
6x = 60.000
x = 60.000/6
x = 10.000
pilih salah satu persamaan diatas lalu ganti x dengan hasil yg telah di dapatkan tadi
4(10.000) + 4y = 280.000
40.000 + 4y = 280.000
4y = 280.000 - 40.000
4y = 240.000
y = 240.000/4
y = 60.000
maka 2x + 2y
2(10.000) + 2(60.000)
= 20.000 + 120.000
= 140.000
Jawaban:
PLDV; metode substitusi
misalkan: USB = m dan Mouse = n
model matematika:
5 USB + 2 Mouse = Rp 170.000 → 5m + 2n = 170.000 → persamaan (i)
4 USB + 4 Mouse = Rp 280.000 → 4m + 4n = 280.000 → persamaan (ii)
.
4m + 4n = 280.000 → kedua ruas dikalikan sama dengan (x ¼)
m + n = 70.000 → m = 70.000 - n
substitusi nilai m kedalam persamaan (i)
5m + 2n = 170.000
5(70.000 - n) + 2n = 170.000
350.000 - 5n + 2n = 170.000
-3n = 170.000 - 350.000
-3n = -180.000
3n = 180.000 → n = 180.000/3 = 60.000
substitusi nilai n kedalam persamaan (ii)
m = 70.000 - n
m = 70.000 - 60.000 = 10.000
Maka, harga untuk 1 USB (m) adalah Rp 10.000 dan harga 1 Mouse (n) adalah Rp 60.000
•
Harga yang harus dibayar oleh Ahmad jika;
2 USB + 2 Mouse = 2m + 2n = 2(m + n) = 2(Rp 10.000 + Rp 60.000) = 2(Rp 70.000) = Rp 140.000
Luas kurva y=x2 -3x +2 garis y=x-1
Jawab: Dengan mengevaluasi integral tersebut di batas-batasnya, Anda akan mendapatkan luas di bawah kurva y = x^2 - 3x + 2 dan di atas garis y = x - 1.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari luas kurva di bawah garis y = x - 1, pertama-tama Anda perlu mencari persamaan kurva yang Anda inginkan. Jika kurva yang Anda maksud adalah y = x^2 - 3x + 2, maka Anda dapat melanjutkan dengan mencari batas-batas integralnya.
Karena kita ingin mencari luas di bawah garis y = x - 1, kita perlu mencari batas-batas integral di mana kurva y = x^2 - 3x + 2 bersentuhan dengan garis y = x - 1. Untuk melakukan ini, Anda perlu menyelesaikan persamaan x^2 - 3x + 2 = x - 1. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat-sifat dari akar-akar persamaan kuadrat, menghasilkan dua akar x = 2 dan x = 1.
Dengan demikian, batas-batas integral adalah x = 1 dan x = 2. Jadi, untuk mencari luas di bawah kurva y = x^2 - 3x + 2 dan di atas garis y = x - 1, Anda perlu menghitung integral dari y = x^2 - 3x + 2 dari batas x = 1 sampai x = 2. Integral tersebut dapat dituliskan sebagai:
[x^2 - 3x + 2]dx dari x = 1 sampai x = 2
Untuk menyelesaikan integral tersebut, Anda perlu mengevaluasinya dari batas x = 1 sampai x = 2. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus integral tentu, yaitu:
[x^2 - 3x + 2]dx = [x^3/3 - 3x^2/2 + 2x] dari x = 1 sampai x = 2
Dengan mengevaluasi integral tersebut di batas-batasnya, Anda akan mendapatkan luas di bawah kurva y = x^2 - 3x + 2 dan di atas garis y = x - 1.
Sekian, semoga membantu!
Aplikasi Integral
Luasan Kurva Tertutup
y1 = x - 1
y2 = x² - 3x + 2
cara 1 → integral
batas integral :
y1 = y2
x - 1 = x² - 3x + 2
x² - 4x + 3 = 0
(x - 1)(x - 3) = 0
x = 1 atau x = 3
Luas
= ∫(y1 - y2) dx [3 1]
= ∫(x - 1 - (x² - 3x + 2)) dx
= ∫(-x² + 4x - 3) dx
= -1/3 x³ + 2x² - 3x
= -1/3 (3³ - 1³) + 2(3² - 1²) - 3(3 - 1)
= -26/3 + 16 - 6
= -8 2/3 + 10
= 1 1/3
= 4/3 sL
•
cara 2 → diskriminan
y1 = y2
x² - 4x + 3 = 0
D = b² - 4ac
D = (-4)² - 4.1.3
D = 4
Luas
= D√D / 6a²
= 4√4 /6.1²
= 8/6
= 4/3 sL
cara 3 → akar-akar persamaan
y1 = y2
x² - 4x + 3 = 0
x1 = 1 dan x2 = 3
Luas
= a/6 (x2 - x1)³
= 1/6 (3 - 1)³
= 8/6
= 4/3 sL
Suatu pabrik roti dapat pesanan minimal 120 kaleng setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti manis 50 kaleng. Biaya produksi roti asin yaitu Rp 15.000/kaleng, sedangkan roti manis Rp 20.000/kaleng. Berapa biaya operasional minimum yang harus dikeluarkan pabrik tsb dengan syarat pesanan terpenuhi!
jumlah biaya operasional minimum yang harus dikeluarkan oleh pabrik roti tersebut adalah Rp 1.450.000.
Di warnet A, Sri mencetak 4 lembar kertas A4 hitam putih dan 6 lembar kertas A4 berwarna dgn membayar Rp 8000. Di warnet yang sama Irfan mencetak 8 lembar kertas A4 hitam putih dan 4 lembar kertas A4 berwarna dengan membayar Rp 8.000. Berapakah harga cetak hitam putih kertas A4 perlembar dan cetak berwarna kertas A4 perlembar? plis bantu orang baikk
Jawaban:
PLDV
misalkan: kertas A4/lembar warna hitam putih = a dan kertas A4/lembar warna berwarna = b
model matematika:
4a + 6b = 8.000 → persamaan (i)
8a + 4b = 8.000 → persamaan (ii)
8a + 4b = 8.000 → kedua ruas dikalikan sama dengan (x ¼)
2a + b = 2.000 → b = 2.000 - 2a
substitusi kedalam persamaan (i)
4a + 6b = 8.000
4a + 6(2.000 - 2a) = 8.000
4a + 12.000 - 12a = 8.000
-8a = 8.000 - 12.000
-8a = -4.000
8a = 4.000
a = 4.000/8 = 500 → substitusi kedalam persamaan (ii)
b = 2.000 - 2a
b = 2.000 - 2(500)
b = 2.000 - 1.000
b = 1.000
Harga kertas A4 hitam putih (a) Rp 500 dan harga kertas A4 berwarna (b) Rp 1.000.
maka:
Kertas A4 warna hitam putih + Kertas A4 berwarna = Rp 500 + Rp 1.000 = Rp 1.500
Jawab:
harga cetak hitam putih kertas A4 perlembar adalah Rp 16.000 / 12 lembar = Rp 1.333,33 per lembar.
harga cetak berwarna kertas A4 perlembar di warnet A adalah Rp 1.600 per lembar.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung harga cetak hitam putih kertas A4 perlembar, pertama-tama kita perlu menghitung jumlah total kertas A4 hitam putih yang dicetak oleh Sri dan Irfan, yaitu 4 lembar + 8 lembar = 12 lembar. Kemudian, kita perlu menghitung jumlah total uang yang dibayarkan oleh Sri dan Irfan, yaitu Rp 8.000 + Rp 8.000 = Rp 16.000. Dengan demikian, harga cetak hitam putih kertas A4 perlembar adalah Rp 16.000 / 12 lembar = Rp 1.333,33 per lembar.
Untuk menghitung harga cetak berwarna kertas A4 perlembar, pertama-tama kita perlu menghitung jumlah total kertas A4 berwarna yang dicetak oleh Sri dan Irfan, yaitu 6 lembar + 4 lembar = 10 lembar. Kemudian, kita perlu menghitung jumlah total uang yang dibayarkan oleh Sri dan Irfan, yaitu Rp 8.000 + Rp 8.000 = Rp 16.000. Dengan demikian, harga cetak berwarna kertas A4 perlembar adalah Rp 16.000 / 10 lembar = Rp 1.600 per lembar.
Jadi, harga cetak hitam putih kertas A4 perlembar di warnet A adalah Rp 1.333,33 per lembar dan harga cetak berwarna kertas A4 perlembar di warnet A adalah Rp 1.600 per lembar.
Masing-masing fungsi permintaan dari suatu produk dan harga keseimbangannya (Pe) ditunjukkanseperti berikutini.(poin 20) Pd= 225 – Q2danPe= 144
Pd = 225 - Q^2
144 = 225 - Q^2
-81 = -Q^2
Q^2 = 81
Q = √81
Q = 9
Jadi, jumlah produk yang terjual pada harga keseimbangan adalah 9.
Lim (22) x-4(-x) = 4
Untuk menyelesaikan persamaan ini, pertama-tama kita harus menyelesaikan tanda kurung dengan cara mengalikan isi kurung dengan angka di luar kurung. Jadi, kita akan mendapatkan:
Lim (22) x-4(-x) = Lim (22) x+4x
Selanjutnya, kita dapat mengurangi x di kedua sisi persamaan untuk mendapatkan:
Lim (22) 5x = Lim (22) x
Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan x untuk mendapatkan:
Lim (22) 5 = Lim (22) 1
Karena Lim (22) x adalah batas dari suatu fungsi ketika x mendekati 22, maka hasil akhirnya adalah 5. Jadi, jawaban inti dari persamaan tersebut adalah 5.
Harap diperhatikan bahwa persamaan ini mungkin memerlukan analisis lebih lanjut jika x tidak dapat dibagi dengan 0 atau jika persamaan tersebut merupakan suatu batas dari suatu fungsi yang tidak diketahui.
akan dibuat reservoir penampung limbah yang berbentuk silinder berkapasitas 2200 liter. jika biaya pembuatan sisi tegak adalah adalah n x dari biaya pembuatan sisi alas dan tutup. tentukan ukuran reservoir tersebut sehingga biaya pembuatannya efisien.
Jawab:
Untuk menentukan ukuran reservoir yang paling efisien dari segi biaya, pertama-tama kita perlu menentukan luas sisi tegak, luas sisi alas, dan luas tutup reservoir. Luas sisi tegak adalah luas permukaan yang melengkung pada reservoir yang berbentuk silinder. Luas sisi alas adalah luas permukaan yang berada di bagian bawah reservoir. Luas tutup adalah luas permukaan yang berada di bagian atas reservoir.
Luas sisi tegak dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Luas sisi tegak = 2 * π * r * h
di mana r adalah jari-jari reservoir dan h adalah tinggi reservoir.
Luas sisi alas dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Luas sisi alas = π * r^2
Luas tutup dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang sama dengan luas sisi alas, karena tutup reservoir memiliki bentuk yang sama dengan sisi alas.
Setelah mengetahui luas sisi tegak, sisi alas, dan tutup, kita dapat menentukan biaya pembuatan reservoir dengan menggunakan informasi bahwa biaya pembuatan sisi tegak adalah n kali biaya pembuatan sisi alas dan tutup. Biaya pembuatan reservoir dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Biaya pembuatan = (n * Luas sisi tegak) + (2 * Luas sisi alas)
Untuk menentukan ukuran reservoir yang paling efisien dari segi biaya, kita perlu mencari ukuran r dan h yang meminimalkan biaya pembuatan. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan menggunakan metode pencarian. Misalnya, kita dapat mencoba berbagai ukuran r dan h, kemudian menghitung biaya pembuatan untuk setiap kombinasi ukuran tersebut, dan mencari kombinasi yang memiliki biaya pembuatan terendah.
Sebagai contoh, mari kita asumsikan bahwa biaya pembuatan sisi tegak adalah 2 kali biaya pembuatan sisi alas dan tutup. Jika kita mencoba berbagai ukuran r dan h, kita dapat menemukan kombinasi ukuran yang memiliki biaya pembuatan terendah. Misalnya, jika r = 1 meter dan h = 2 meter, maka luas sisi tegak adalah 12,57 meter persegi, luas sisi alas adalah 3,14 meter persegi, dan luas tutup adalah 3,14 meter