Diketahui fungsi F (X) 2x² -5x + 3 tentukanlah nilai dari F(5) - F(3)!​

--

--

Jawab:

26 km

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jarak sebenarnya = Skala x Jarak pada peta

                              = 1.300.000 x 2

                              = 2.600.000 cm

                              = 26 km

Jawab:

x² - 3x - 18 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

x1 = 6

x2 = -3

Ditanya :

bentuk persamaan kuadrat untuk akar akar tersebut​ ?

Jawab :

Cara menyusun persamaan kuadrat :

x² - x(x1 + x2) + (x1 . x2) = 0

⇒ x² - x(6 + (-3)) + (6 . (-3)) = 0

⇒ x² - x(3) + (-18) = 0

⇒ x² - 3x - 18 = 0

Jawab:

f(-1) = -36

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

f ( x) = ( 2x-1 )² ( x-3 )

Ditanya :

f( -1 ) =

Jawab :

f(x) = ( 2x - 1 )² ( x - 3 )

f(-1) = ( 2(-1) - 1 )² ((-1) - 3 )

f(-1) = ((-2) - 1 )² (-4)

f(-1) = (-3)² (-4)

f(-1) = 9 × (-4)

f(-1) = -36

Jawaban:

Rumus yang digunakan untuk mencari akar dari persamaan kuadrat adalah rumus akar kuadrat, yaitu:

x = ( -b ± √b² - 4ac ) / 2a

Keterangan:

x = akar

b = koefisien x

a = koefisien x²

c = konstanta

Jadi, dari persamaan x² - x - 12 = 0,

maka

x = ( -(-1) ± √(-1)² - 4(1)(-12) ) / 2(1)

x = ( 1 ± √13 ) / 2

Akar dari persamaan x² - x - 12 = 0 adalah x = (1 + √13) / 2 dan x = (1 - √13) / 2

Persamaan Kuadrat

ax² + bx + c = 0

x² - x - 12 = 0

(x + 3)(x - 4) = 0

x = -3 atau x = 4

akar-akar persamaan :

-3 dan 4

Untuk menentukan nilai akhir A, pertama-tama kita perlu mengetahui bobot dari masing-masing tes. Tes pertama dan kedua memiliki bobot yang sama, yaitu x. Tes ketiga memiliki bobot 1/2x, sedangkan tes keempat memiliki bobot 30%.

Kemudian, kita dapat menghitung nilai akhir A dengan mengalikan nilai dari setiap tes dengan bobot yang sesuai dan menjumlahkan hasilnya:

Nilai akhir A = (70 x x) + (70 x x) + (90 x 1/2x) + (50 x 30%)

= 140x + 45x + 15x + 15

= 200x + 15

Jadi, nilai akhir A adalah 200x + 15.

a. Fungsi tabungan, S = f(y)

Fungsi tabungan menunjukkan bagaimana jumlah tabungan bervariasi dengan pendapatan nasional (y). Jika pendapatan nasional meningkat, tabungan biasanya juga akan meningkat. Namun, jika terjadi tabungan negatif, maka jumlah tabungan akan bernilai negatif pada saat pendapatan nasional tertentu. Jadi, pada pendapatan nasional 200, fungsi tabungan adalah S = -30.

b. Fungsi konsumsi, C = f(y)

Fungsi konsumsi menunjukkan bagaimana jumlah konsumsi bervariasi dengan pendapatan nasional (y). Jika pendapatan nasional meningkat, konsumsi biasanya juga akan meningkat. Namun, jika terjadi tabungan negatif, maka jumlah konsumsi akan lebih besar daripada pendapatan nasional pada saat pendapatan nasional tertentu. Jadi, pada pendapatan nasional 200, fungsi konsumsi adalah C = 200 + (-30) = 170.

c. Besar tabungan dan konsumsi masing-masing bila pendapatan nasional 400.

Jika pendapatan nasional meningkat menjadi 400, maka tabungan dan konsumsi juga akan meningkat. Namun, karena tidak ada informasi tambahan tentang bagaimana tabungan dan konsumsi bervariasi dengan pendapatan nasional, tidak dapat memberikan informasi lebih lanjut tentang besar tabungan dan konsumsi masing-masing pada pendapatan nasional 400.

Jawab:

a. Persamaan fungsi permintaan untuk data yang diberikan adalah:

Q = -0.4P + 500

b. Persamaan penerimaan total (TR) adalah:

TR = P * Q

c. Jika terjual barang sebanyak 200 unit, maka Q = 200. Dengan menggunakan persamaan fungsi permintaan yang telah ditentukan di atas, maka P = 625. Oleh karena itu, penerimaan total (TR) adalah 625 * 200 = 125000. Harga jual (P) per unit adalah 625.

Pertidaksamaan

(4x - 3)/2 ≥ 1/3

kedua ruas kalikan 6

3(4x - 3) ≥ 2

12x - 9 ≥ 2

x ≥ (2 + 9)/12

x ≥ 11/12

Nilai x yang memenuhi :

x ≥ 11/12

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(4x - 3)/2 ≥ 1/3

2((4x - 3)/2) ≥ 2(1/3)

4x - 3 ≥ 2/3

4x ≥ 2/3 + 3

4x(3) ≥ 11

12x ≥ 11

x ≥ 11/12

Nilai x yang memenuhi adalah x ≥ 11/12

Jawab:

Untuk menjawab pertanyaan (a), kita dapat menggunakan rumus permutasi, yaitu:

P(n,r) = n! / (n-r)!

di mana P(n,r) adalah jumlah kemungkinan pengambilan r bola dari n bola yang tersedia, n! adalah faktorial dari n, dan (n-r)! adalah faktorial dari (n-r).

Jumlah kemungkinan pengambilan 10 bola dari bola merah, biru, dan ungu yang tersedia, jika bola merah paling sedikit 5, adalah:

P(10,10) = 10! / (10-10)! = 10! / 0! = 10! = 3.628.800

Untuk menjawab pertanyaan (b), kita dapat menggunakan rumus kombinasi, yaitu:

C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)

di mana C(n,r) adalah jumlah kemungkinan pengambilan r bola dari n bola yang tersedia, n! adalah faktorial dari n, r! adalah faktorial dari r, dan (n-r)! adalah faktorial dari (n-r).

Jumlah kemungkinan pengambilan 10 bola dari bola merah, biru, dan ungu yang tersedia, jika bola merah paling banyak 5, adalah:

C(10,5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = 252

Jadi, jawabannya adalah 3.628.800 pilihan untuk pertanyaan (a) dan 252 pilihan untuk pertanyaan (b).

maaf kalo salah

Jawaban:

a. P = 900 - 1,5Q.

b. TR = 900Q - 1,5Q^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Untuk menyusun persamaan fungsi permintaan, kita dapat menggunakan model matematis yang sering digunakan dalam ekonomi, yaitu model persamaan linier. Model ini dapat dituliskan sebagai P = a - bQ, di mana P adalah harga komoditi, Q adalah equantitas komoditi yang diminta, dan a dan b adalah konstanta yang dapat dihitung dengan menggunakan data yang tersedia.

Untuk mencari konstanta a dan b, kita dapat menggunakan dua pasang data harga dan equantitas yang tersedia. Misalnya, dengan menggunakan pasangan data P = 750 dan Q = 100, kita dapat menyusun persamaan sebagai berikut:

750 = a - b x 100

750 = a - 100b

Sedangkan dengan menggunakan pasangan data P = 300 dan Q = 400, kita dapat menyusun persamaan sebagai berikut:

300 = a - b x 400

300 = a - 400b

Dengan demikian, kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel yang tidak diketahui, yaitu a dan b. Untuk menyelesaikannya, kita dapat menyamakan kedua persamaan tersebut dan menyelesaikan sistem persamaan linier tersebut.

750 = a - 100b

300 = a - 400b

450 = 300b

b = 1,5

Sekarang kita tahu nilai b, yaitu 1,5. Kita dapat menggunakan salah satu persamaan yang telah kita susun untuk mencari nilai a. Misalnya, kita dapat menggunakan persamaan 750 = a - 100b:

750 = a - 100 x 1,5

750 = a - 150

a = 900

Dengan demikian, persamaan fungsi permintaan yang sesuai dengan data yang tersedia adalah P = 900 - 1,5Q.

b. Persamaan penerimaan total (TR) adalah total pendapatan yang diperoleh oleh produsen dari penjualan equantitas komoditi tertentu pada harga tertentu. Persamaan TR dapat dituliskan sebagai TR = P x Q, di mana P adalah harga komoditi, dan Q adalah equantitas komoditi yang dijual

Untuk menyelesaikan persamaan TR, kita dapat mengelompokkan terlebih dahulu komponen-komponen yang terdapat dalam persamaan tersebut. Persamaan TR dapat dituliskan sebagai berikut:

TR = 900Q - 1,5Q^2

Jadi, persamaan penerimaan total yang sesuai dengan data yang tersedia adalah TR = 900Q - 1,5Q^2. Persamaan ini menggambarkan bagaimana penerimaan total produsen tergantung pada harga dan equantitas komoditi yang dijual.

Jawab:

1. Fungsi f(x) = 5 + √3x - 2 memiliki daerah asal Df = {x | x ∈ R}, yaitu semua bilangan real. Sedangkan daerah hasil Rf dari fungsi tersebut adalah semua bilangan real, yaitu Rf = {y | y ∈ R}.
2. Fungsi f(x) = x² + 1 memiliki daerah asal Df = {x | x ∈ R}, yaitu semua bilangan real. Sedangkan daerah hasil Rf dari fungsi tersebut adalah semua bilangan real, yaitu Rf = {y | y ∈ R}.

Semoga membantu!

Jawab:

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mengonversi jarak dan kecepatan si A, B, dan C ke satuan yang sama. Kelajuan si A dalam satuan km/jam adalah 0,5 m/s x (1 km/1000 m) x (3600 s/1 jam) = 18 km/jam. Kelajuan si B dan C sudah dalam satuan km/jam, sehingga tidak perlu dikonversi lagi.

Setelah mengetahui kecepatan tiap-tiap siswa, kita dapat menghitung waktu yang dibutuhkan tiap-tiap siswa untuk sampai di sekolah dengan menggunakan rumus:

waktu = jarak / kecepatan

Untuk siswa A, waktu yang dibutuhkan adalah 450 m / (18 km/jam) = 25 menit.

Untuk siswa B, waktu yang dibutuhkan adalah 3,6 km / 36 km/jam = 1 jam.

Untuk siswa C, waktu yang dibutuhkan adalah 5,4 km / 45 km/jam = 1 jam 12 menit.

Jadi, jawaban untuk pertanyaan pertama adalah siswa A yang lebih dahulu sampai di sekolah.

Untuk pertanyaan kedua, siswa B dan C sampai di sekolah pada pukul 08.10 dan 08.27, masing-masing. Karena bel sekolah berdering pukul 07.30, maka siswa B dan C terlambat. Siswa A tidak terlambat karena sampai di sekolah sebelum bel berdering.

maaf kalo salah

Jawab:

a. The population mean adalah rata-rata dari seluruh anggota populasi yang ingin diteliti. Dalam kasus ini, kita tidak memiliki informasi tentang seluruh anggota populasi yang terdiri dari seluruh penduduk Conway, SC, sehingga tidak dapat menghitung population mean dengan pasti.

b. The best estimate of the population mean adalah perkiraan terbaik dari population mean yang didasarkan pada data sampel yang tersedia. Dalam kasus ini, the best estimate of the population mean adalah 9.3 tahun, yang merupakan rata-rata dari 26 orang penduduk Conway, SC, yang disurvei.

The standard error of estimate adalah ukuran tingkat ketidakpastian dari perkiraan terbaik population mean yang didasarkan pada data sampel. Standard error dapat dihitung dengan rumus:

standard error = standard deviation / √n

Dalam kasus ini, standard error adalah:

standard error = 2 / √26

= 0.46

A 90 percent confidence interval for the population mean adalah rentang nilai yang terdiri dari perkiraan terbaik population mean ditambah dan dikurangi dengan nilai confidence interval. Confidence interval dapat dihitung dengan rumus:

confidence interval = standard error x z-score

Z-score adalah nilai yang menunjukkan seberapa jauh nilai dari mean dari sebuah distribusi normal. Nilai z-score dapat dicari di tabel z-score atau dengan menggunakan fungsi z-score pada calculator atau spreadsheet. Untuk menghitung 90 percent confidence interval, kita menggunakan z-score dengan tingkat kepercayaan 90%, yaitu 1.645.

Jadi, 90 percent confidence interval dari population mean adalah:

confidence interval = 0.46 x 1.645

= 0.75

Sehingga, 90 percent confidence interval untuk population mean adalah 8.55 - 9.05. Artinya, ada kemungkinan sebesar 90% bahwa population mean berada di rentang 8.55 - 9.05 tahun.

f'(1) = 1

Jadi, kecepatan elektron adalah 1 m/s.

___________

Jawab:

kecepatan elektron saat mencapai titik (1, 5/2) adalah 1 m/s.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari kecepatan elektron pada titik (1, 5/2), kita perlu menghitung turunan dari fungsi f(t) = t^2 - 2t + 2√t - 1/2. Turunan dari suatu fungsi menggambarkan rate of change (tingkat perubahan) dari fungsi tersebut. Dalam kasus ini, tingkat perubahan tersebut merupakan kecepatan elektron saat bergerak pada waktu t.

Turunan fungsi f(t) dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

f'(t) = 2t - 2 + (2/2√t) = 2t - 2 + 1/√t

Sekarang, kita tinggal mengganti nilai t dengan 1 pada turunan fungsi f(t) untuk mencari kecepatan elektron saat mencapai titik (1, 5/2).

Jadi, f'(1) = 2(1) - 2 + 1/√(1) = 0 + 1 = 1

Jadi, kecepatan elektron saat mencapai titik (1, 5/2) adalah 1 m/s.

Nyatakan bilangan berikut dalam a dan b

a) 36

b) 120

c) 1152

Jawab:

4x + 3y - 6z = -3​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x - y - z = 5 ----------> (1)

3x + 2y + 4z = 15 ----> (2)

5x - 4y + 7z = 33 -----> (3)

* Eliminasi persamaan 1 dan 2

2x - y - z = 5  (×3)

3x + 2y + 4z = 15 (×2)

    menjadi =

6x - 3y - 3z = 15

6x + 4y + 8z = 30

_______________ --

-7y - 11z = -15

7y + 11z = 15 -------> (4)

* Eliminasi persamaan 1 dan 3

2x - y - z = 5 (×5)

5x - 4y + 7z = 33 (×2)

    menjadi =

10x - 5y - 5z = 25

10x - 8y + 14z = 66

______________  --

3y - 19z = -41 --------> (5)

* Eliminasi persamaan 4 dan 5

7y + 11z = 15 (×3)

3y - 19z = -41 (×7)

    Menjadi =

21y + 33z = 45

21y - 133z = -287

______________  --

166z = 332

z = 2

* Mencari nilai y

7y + 11z = 15

7y + 11(2) = 15

7y + 22 = 15

7y = -7

y = -1

* Mencari nilai x

2x - y - z = 5

2x - (-1) - 2 = 5

2x + 1  = 7

2x = 6

x = 3

* Mencari nilai dari 4x + 3y - 6z

4x + 3y - 6z

= 4(3) + 3(-1) - 6(2)

= 12 - 3 - 12

= -3

Untuk menyelesaikan soal tersebut, pertama-tama kita perlu mengetahui rentang waktu yang merupakan bagian dari distribusi uniform yang diberikan, yaitu 120 sampai 200 menit.

a. Probabilitas waktu yang dihabiskan oleh pengunjung untuk menyelesaikan pemandangan akuarium kehidupan laut antara 150 dan 190 menit adalah:

P(150 < X < 190) = (190 - 150)/(200 - 120) = (40)/(80) = 0,5

Probabilitas tersebut adalah 0,5 atau 50%.

b. Probabilitas waktu yang dihabiskan oleh pengunjung untuk menyelesaikan pemandangan akuarium kehidupan laut kurang dari 160 menit adalah:

P(X < 160) = (160 - 120)/(200 - 120) = (40)/(80) = 0,5

Probabilitas tersebut adalah 0,5 atau 50%.

c. Rata-rata waktu yang dihabiskan oleh pengunjung untuk menyelesaikan pemandangan akuarium kehidupan laut adalah:

mean = (120 + 200)/2 = 160

Standar deviasi waktu yang dihabiskan oleh pengunjung untuk menyelesaikan pemandangan akuarium kehidupan laut adalah:

standard deviation = sqrt((200 - 120)^2/12) = sqrt(1600/12) = 20

Jadi, rata-rata waktu yang dihabiskan oleh pengunjung untuk menyelesaikan pemandangan akuarium kehidupan laut adalah 160 menit, dan standar deviasi waktu tersebut adalah 20 menit.

Jawaban:

Jika panjang QR adalah 1/4 dari panjang BC, maka panjang BC adalah 4 x QR. Dan jika AC adalah 0,8 cm, maka panjang AB adalah BC - AC atau (4 x QR) - 0,8 cm.

Setelah mengetahui panjang AB, kita dapat menentukan panjang D dengan menambahkannya ke panjang QR. Jadi, panjang D adalah QR + AB atau (1/4 x BC) + ((4 x QR) - 0,8 cm).

Sekarang, kita hanya perlu mengganti nilai QR dengan nilai yang diberikan dalam soal. Jika panjang QR adalah 1 cm, maka panjang D adalah (1/4 x 4 cm) + ((4 x 1 cm) - 0,8 cm) atau 1,2 cm.

Jadi, jawabannya adalah panjang D adalah 1,2 cm.

Jawab:

nilai A + B + C yang tepat adalah 74.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai A + B + C, pertama-tama kita perlu menentukan nilai-nilai dari A, B, dan C terlebih dahulu. Dari informasi yang diberikan, dapat kita simpulkan bahwa:

C = 2B - 20, sehingga B = (C + 20) / 2.

C - A = 16, sehingga A = C - 16.

C adalah bilangan kelipatan 8 yang kurang dari 48 yang memiliki 6 hingga 8 faktor. Jika kita mencari bilangan kelipatan 8 yang kurang dari 48 dan memiliki 6 hingga 8 faktor, maka kita dapat menemukan beberapa nilai yang memenuhi kriteria tersebut, yaitu 32, 40, dan 48.

Dengan demikian, kita dapat menentukan nilai-nilai dari A, B, dan C dengan mencoba setiap nilai yang memenuhi kriteria di atas. Misalnya, jika kita mencoba nilai C = 32:

B = (32 + 20) / 2 = 26.

A = 32 - 16 = 16.

Nilai A + B + C = 16 + 26 + 32 = 74.

Kita juga dapat mencoba nilai C = 40 dan C = 48 dengan cara yang sama. Dengan demikian, kita dapat menemukan bahwa nilai A + B + C yang tepat adalah 74.

Jawab:

342

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2022 = 2 x 3 x 337

Maka, jumlah semua faktor prima dari 2022 adalah 2 + 3 + 337 = 342