2. Diketahui fungsi f: RR dengan f(x) = 4x - 1 dan fungsi g: RR dengan g(x) = x2 + 2 Tentukan (gof)(x) ? a. 16x2 - 8x + 3 b. 16x2 - 6x + 3 c. 12x28x +3 d. 10x28x + 3 e. 16x2 - 8x + 6​

Jumlah bunga yang diterima Pak Narno pada saat:

a. Usianya 45 tahun = menabung selama 10 tahun.

Bunga majemuk = Tabungan awal  (i)ⁿ

                          = Rp 100.000.000 (0,07)¹⁰.

b. Usianya 55 tahun = menabung selama 20 tahun.

Bunga majemuk = Tabungan awal  (i)ⁿ

                          = Rp 100.000.000 (0,07)²⁰.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Pak Narno berusia 35 tahun menabung Rp.100.000.000 di suatu bank dengan tingkat bunga majemuk sebesar 7% per tahun

Jika selanjutnya pa narno tidak menambah atau mengurangi uang tabungan tersebut

Ditanya:

Jumlah bunga yang diterima Pak Narno pada saat....

a. Usianya 45 tahun

b. Usianya 55 tahun

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan formula

Bunga majemuk = Tabungan awal  (i)ⁿ

a. Usianya 45 tahun = menabung selama 10 tahun.

Bunga majemuk = Tabungan awal  (i)ⁿ

                          = Rp 100.000.000 (0,07)¹⁰

b. Usianya 55 tahun = menabung selama 20 tahun.

Bunga majemuk = Tabungan awal  (i)ⁿ

                          = Rp 100.000.000 (0,07)²⁰

• Materi tentang bunga majemuk dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/3690505

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Jadi bunga yang didapat selama 10 tahun adalah Rp. 110.485.195. Jadi bunga yang didapat selama 20 tahun adalah 286.968.446.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Usia sekarang= 35 tahun

Mo= 100.000.000

i(bunga)= 7%= 0,07

Ditanya:

Bunga pada saat n=(45-35)=10

Bunga pada saat n=55-35= 20

Jawab:

Rumus jumlah bunga majemuk yang didapatkan pada tahun ke-10 berarti nilai tabungan pada tahun ke 10 dikurangin tabungan awal/modal awal

Jadi bunga yang didapat selama 10 tahun adalah Rp. 110.485.195

dengan Mn= jumlah tabungan periode ke-n

Mo= modal awal/tabungan awal

i= bunga

n= periode

Jadi bunga yang didapat selama 20 tahun adalah 286.968.446

Pelajari lebih lanjut:

Pelajari lebih lanjut tentang bunga majemuk (dalam barisan dan deret):

brainly.co.id/tugas/47380185

Detil jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: SMA-11

Bab: Bab 7 - Barisan dan Deret

Kode: 11.2.7

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Jawab:

Zilong adalah karakter pahlawan Mobile Legends yang sangat populer. Dengan win rate sebesar 56,7%, Anda dapat mengharapkan hasil yang baik dengan menggunakannya. Ini dibuktikan oleh pertandingan 235 yang Anda bicarakan, dimana Anda telah berhasil memenangkan setidaknya 131 pertandingan. Selain itu, 3x66 = 198

Jawaban:

Turunan Dari Y = (X3 +1)7 (2 - x²)3

Dengan menggunakan aturan turunan pangkat

Y' = 7(X3 +1)6 (2 - x²)3 . 3X2 + (2 - x²)2 . -2x

Y' = 7(X3 +1)6 (2 - x²)3 . 3X2 + (2 - x²)2 . -2x

Y' = 21X8 + 7(2 - x²)2 . 3X2 - 14X6 (2 - x²)2

Y' = 21X8 + 21X6 (2 - x²)2 - 14X6 (2 - x²)2

Y' = 21X8 + 21X6 (2 - x²)2 - 14X6 (2 - x²)2

Y' = 21X8 + 21X6 (2 - x²)2 - 14X6 (2 - x²)2

Y' = 21X8 + 21X6 (2 - x²)2 - 14X6 (2 - x²)2

Y' = 21X8 + 21X6 (2 - x²)2 - 14X6 (2 - x²)2

Y' = 21X8 + 21X6 (2 - x²)2 - 14X6 (2 - x²)2

Y' = 21X8 - 14X6 (2 - x²)2 + 21X6 (2 - x²)2

Y' = 7X8 - 14X6 (2 - x²)2 + 21X6 (2 - x²)2

Jawab:

Pada usia 45 tahun, Pak Narno akan menerima bunga sejumlah 100.000.000 x 7% x 10 tahun = 70.000.000. Jumlah total yang ia terima dari tabungannya adalah 170.000.000.

Pada usia 55 tahun, Pak Narno akan menerima bunga sejumlah 100.000.000 x 7% x 20 tahun = 140.000.000. Jumlah total yang ia terima dari tabungannya adalah 240.000.000.

Persamaan eksponen , maka nilai x yang memenuhi adalah 2.

Untuk menyelesaikan persamaan eksponen tersebut kita biasa menggunakan Bentuk persamaan eksponensial :

• Jika , a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, dan a ≠ b  maka f(x) = 0.

Diketahui :

Persamaan eksponen

Ditanya :

Nilai x.

Jawab :

• Menentukan nilai x yang memenuhi

Persamaan eksponen .

Karena a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, dan a ≠ b  maka f(x) = 0.

Dengan demikian,

2x - 4 = 0

    2x = 4

      x =

      x = 2

Jadi nilai x yang memenuhi adalah 2.

Jawaban : B

Materi tentang persamaan eksponen, (1/2)^(2x + 1) = √[(2^(4x - 1)) / 128] → brainly.co.id/tugas/5068877

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Bunga yang diterima pak Narno di awal tahun pada usia 45 tahun adalah Rp96.715.135,73. Adapun bunga yang diterima pak Narno di awal tahun pada usia 55 tahun adalah Rp286.968.446,20.

Bunga majemuk merupakan bunga yang dihitung berbasis modal awal dan bunga yang telah dikumpulkan selang waktu tertentu. Perhitungan jumlah akhir tabungan pada tahun ke-n dengan bunga majemuk adalah sebagai berikut:

Keterangan:

• i = bunga majemuk efektif per tahun.
• P = modal awal pada awal tahun pertama.
• F = total tabungan akhir pada akhir tahun ke-n.

Diketahui:

• Asumsi:
  Pak Narno menabung di awal tahun ketika usia beliau 35 tahun.
• P = Rp100.000.000,00
• i = 7%.
  Asumsi:
  "i" adalah bunga efektif per tahun bukan bunga nominal per tahun.
• Usia ke-45 tahun.
  n₁ = 45 - 35
  n₁ = 10.
• Usia ke-55 tahun.
  n₂ = 55 - 35
  n₂ = 20.

Ditanyakan:

• Bunga diterima di usia 45 tahun = B₁ = ?
  Di awal tahun.
• Bunga diterima di usia 55 tahun = B₂ = ?
  Di awal tahun.

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan B₁.

Langkah 2
Perhitungan B₂.

• Materi tentang perhitungan total pembayaran dengan bunga majemuk yang lain (in English):
  brainly.co.id/tugas/47380185
• Materi tentang future value (F):
  brainly.co.id/tugas/22123922
• Materi tentang perhitungan jumlah tabungan setelah 5 tahun:
  brainly.co.id/tugas/52841764

______________

Kelas    : VII
Mapel  : Matematika
Bab      : 5 - Perbandingan dan Aritmetika Sosial
Kode    : 7.2.5

#SolusiBrainlyCommunity

Jika Pak Namo menyimpan uang sebesar Rp. 100.000.000 di suatu bank dengan tingkat bunga majemuk sebesar 7% per tahun, dan dia tidak menambah atau mengurangi uang tabungan tersebut, maka jumlah bunga yang diterimanya setiap tahun adalah sebesar Rp. 100.000.000 x 7/100 = Rp. 7.000.000.

Untuk menghitung jumlah bunga yang diterima Pak Namo pada saat usianya 45 tahun, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Bunga tahun ke-n = Rp. 100.000.000 x 7/100 x n

Dengan mengganti nilai n dengan 10 (karena Pak Namo akan berusia 45 tahun setelah 10 tahun dari sekarang), maka kita dapat menghitung jumlah bunga yang diterima Pak Namo pada saat usianya 45 tahun:

Bunga tahun ke-10 = Rp. 100.000.000 x 7/100 x 10 = Rp. 70.000.000

Sementara itu, untuk menghitung jumlah bunga yang diterima Pak Namo pada saat usianya 55 tahun, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan n = 20 (karena Pak Namo akan berusia 55 tahun setelah 20 tahun dari sekarang):

Bunga tahun ke-20 = Rp. 100.000.000 x 7/100 x 20 = Rp. 140.000.000

Jadi, pada saat usianya 45 tahun, Pak Namo akan menerima bunga sebesar Rp. 70.000.000, dan pada saat usianya 55 tahun, Pak Namo akan menerima bunga sebesar Rp. 140.000.000.

Jawab:

Limit a adalah 0. Hal ini dapat dicari dengan menggunakan metode L'Hopital. Karena keduanya memiliki batas yang sama (yaitu 0) ketika x mendekati 0, maka dapat ditemukan bahwa limit yang diinginkan dengan menyederhanakan faktor pengali dan fungsi dalam numerator.

Maka, mari kita cari limitnya:

lim x -> 0 (nx * sin x)/(1 - cos x)

lim x -> 0 (n * sin x + x * cos x)/(-sin x)

lim x -> 0 (n * sin x) / (-sin x)

lim x -> 0 n

Oleh karena itu, limit a adalah 0.

Jawab:

Untuk menghitung limit dari suatu fungsi, pertama-tama kita harus mencari nilai fungsi tersebut pada nilai-nilai yang mendekati batas limit yang diberikan.

Untuk menghitung limit dari fungsi yang diberikan, yaitu:

lim x -> 0 (nx * sin x)/(1 - cos x)

Kita bisa mencari nilai fungsi tersebut pada nilai-nilai x yang mendekati nol, misalnya x = 0,1, 0,01, dan seterusnya.

x                           (nx * sin x)/(1 - cos x)

0,1                            0,09933466135

0,01                            0,009933466135

0,001                    0,0009933466135

0,0001                    0,00009933466135

0,00001                    0,000009933466135

Dari tabel di atas, terlihat bahwa nilai fungsi tersebut semakin mendekati nol ketika nilai x semakin mendekati nol. Maka, limit dari fungsi tersebut adalah:

lim x -> 0 (nx * sin x)/(1 - cos x) = 0

Jadi, limit dari fungsi tersebut adalah 0.

Bunga majemuk atau bunga berbunga diperoleh dari suatu investasi dengan jangka waktu tertentu dan dibayarkan pada interval waktu yang seragam. Semua bunga yang dibayarkan dihitung berdasarkan pokok simpanan ditambah dengan akumulasi bunga yang didapat sebelumnya.

Rumus bunga majemuk :

Jumlah tabungan bulan n = Tabungan pokok x (1 + bunga)^n.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

100.000.000 di suatu bank

tingkat bunga majemuk sebesar 7% per tahun

Ditanya:

jumlah bunga yang diterima Pak Narno?

Penyelesaian:

Jumlah tabungan bulan n = Tabungan pokok x (1 + bunga)^n.

jumlah bunga yang diterima Pak Narno dalam setahun

= 100.000.000 x ( 1+ 7%) ^1

= 107.000.000

Jadi jumlah bunga yang diterima pak narno dalam setahun adalah 7.000.000

Pelajari lebih lanjut materi tentang Rumus bunga majemuk? beserta contoh brainly.co.id/tugas/3690505

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1

Jawab:

B.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika potongan vertikal pada sumbu dari kerucut tegak menampakkan segitiga sama kaki dengan salah satu sisi 100 mm dan dua sisi lainnya 130 mm, maka tinggi kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus segitiga sama kaki, yaitu tinggi = √((sisi_1^2 - (sisi_2/2)^2).

Tinggi kerucut = √((100^2 - (130/2)^2) = √(10000 - 3225) = √(6775) = 82,56 mm

Untuk menghitung volume kerucut, kita dapat menggunakan rumus volume kerucut, yaitu volume = 1/3 * π * r^2 * t, di mana r adalah jari-jari kerucut dan t adalah tinggi kerucut.

Jari-jari kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus segitiga sama kaki, yaitu r = √(sisi_1^2 - t^2) / 2.

Jari-jari kerucut = √(100^2 - 82,56^2) / 2 = √(10000 - 6796,3136) / 2 = √(3203,6864) / 2 = 56,76 mm

Volume kerucut = 1/3 * π * 56,76^2 * 82,56 = 1/3 * 3,14 * 3225,5456 * 82,56 = 3483,92 mm^3

Jadi, tinggi kerucut adalah 82,56 mm, dan volume kerucut adalah 3483

Materi : Bentuk Aljabar

( y² + 4y + 1 )( 3y² + y )

= 3y⁴ + y³ + 12y³ + 4y² + 3y² + y

= 3y⁴ + 13y³ + 7y² + y

Semoga bisa membantu

Penjelasan dengan langkah-langkah:

( y² + 4y + 1 )( 3y² + y )

3y⁴ + 13y³ + 7y² + y

Jawab:

Banyaknya orang pada baris terakhir pada pola ke-20 adalah 39 orang.

Caranya:

Pola 1: o, jumlah orang = 1

Pola 2: oo, jumlah orang = 3

Pola 3: ooo, jumlah orang = 5

Setiap pola bertambah 2 orang dari pola sebelumnya.

Pola 20: oooooooo........ooo (39 o) jumlah orang = 39

Turunan pertama dari f(x) = 3x² + 7x adalah f'(x) = 6x + 7.

Untuk mencari turunan pertama suatu fungsi, kita dapat menggunakan aturan turunan, yaitu:

Jika fungsi tersebut merupakan fungsi konstanta (misalnya f(x) = 3), maka turunannya adalah 0, yaitu f'(x) = 0.

Jika fungsi tersebut merupakan fungsi linier (misalnya f(x) = 3x + 2), maka turunannya adalah konstanta, yaitu f'(x) = 3.

Jika fungsi tersebut merupakan fungsi kuadrat (misalnya f(x) = x²), maka turunannya adalah linear, yaitu f'(x) = 2x.

Jika fungsi tersebut merupakan fungsi pangkat tinggi (misalnya f(x) = x³), maka turunannya adalah fungsi kuadrat, yaitu f'(x) = 3x².

Dan seterusnya.

Jadi, untuk mencari turunan pertama suatu fungsi, kita dapat menggunakan aturan-aturan tersebut untuk menentukan turunan dari setiap komponen yang ada dalam fungsi tersebut.

Dalam kasus di atas, kita dapat menggunakan aturan turunan untuk menentukan turunan dari masing-masing komponen dalam fungsi f(x) = 3x² + 7x, yaitu:

Turunan pertama dari 3x² adalah 6x.

Turunan pertama dari 7x adalah 7.

Jadi, turunan pertama dari f(x) = 3x² + 7x adalah f'(x) = 6x + 7.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Vektor b dengan koordinat (3,4) memiliki besar sebesar 5 dan arah sebesar 53,13 derajat dari sumbu x positif.

Untuk menghitung besar vektor, kita dapat menggunakan rumus:

√(x^2 + y^2)

Jadi, besar vektor b adalah √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Untuk menghitung arah vektor, kita dapat menggunakan rumus:

θ = tan^-1(y/x)

Jadi, arah vektor b adalah tan^-1(4/3) = 53,13 derajat dari sumbu x positif.

Catatan: Ingat bahwa tangen dapat memiliki nilai antara -90 derajat hingga 90 derajat, jadi jika x negatif, maka arah vektor akan dihitung dari sumbu x negatif.

Pilih jadi jawaban terbaik dong

Untuk mencari harga keseimbangan pasar (Pe) dan jumlah keseimbangan pasar (Qe) setelah pajak dikenakan, pertama-tama kita harus menggunakan fungsi permintaan dan penawaran untuk mencari harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum pajak dikenakan.

Fungsi permintaan produk komoditas Pd = 35 -4Q dan fungsi penawarannya adalah Ps= 5 + Q. Oleh karena itu, harga keseimbangan pasar sebelum pajak dikenakan adalah harga dimana fungsi permintaan dan penawaran bersinggungan, yaitu Pd = Ps.

Pd = 35 - 4Q

Ps = 5 + Q

35 - 4Q = 5 + Q

30 - 3Q = 0

Q = 10

Harga keseimbangan pasar sebelum pajak dikenakan adalah Pd = 35 - 4Q = 35 - 4 * 10 = 35 - 40 = -5. Namun, harga keseimbangan pasar tidak boleh bernilai negatif. Oleh karena itu, harga keseimbangan pasar sebelum pajak dikenakan adalah 0.

Jumlah keseimbangan pasar sebelum pajak dikenakan adalah 10 unit.

Setelah pajak dikenakan, harga keseimbangan pasar akan menjadi 0 + 5 = 5, dan jumlah keseimbangan pasar akan menjadi 10 - (10 * 5/35) = 10 - 1,43 = 8,57 unit. Karena jumlah keseimbangan pasar harus dalam bentuk bulat, maka jumlah keseimbangan pasar setelah pajak dikenakan adalah 9 unit.

Jadi, harga keseimbangan pasar setelah pajak dikenakan adalah 5, dan jumlah keseimbangan pasar setelah pajak dikenakan adalah 9 unit.

Nilai tes pertama dan kedua: 70 * 1 = 70

Nilai tes ketiga: 90 * 1/2 = 45

Nilai tes keempat: 50 * 40% = 20

Jumlah nilai akhir A adalah 70 + 70 + 45 + 20 = 205

Jadi, nilai akhir A adalah 205.

jumlah box yang dapat dibuat dari kardus tersebut adalah 30 box.

Untuk menghitung jumlah box yang dapat dibuat dari kardus tersebut, kita perlu menghitung berapa banyak kali ukuran kardus panjang 150 cm dapat memenuhi ukuran box panjang 50 cm, dan berapa banyak kali ukuran kardus lebar 200 cm dapat memenuhi ukuran box lebar 20 cm.

Jumlah box yang dapat dibuat dari kardus panjang 150 cm adalah 150 cm / 50 cm = 3 box.

Jumlah box yang dapat dibuat dari kardus lebar 200 cm adalah 200 cm / 20 cm = 10 box.

Jumlah box yang dapat dibuat dari kedua sisi kardus tersebut adalah 3 box * 10 box = 30 box.

Jawaban:

2 usb dan 2 mouse = 140.000

Penjelasan dengan langkah-langkah:

anggap si usb sebagai [x] dan mouse [y]

pakai cara eliminasi kalikan atas dan bawah

5x + 2y = 170.000 |×2 | = 10x + 4y = 340.000

4x + 4y = 280.000 |×1| = 4x + 4y = 280.000

__________________________________ -

6x = 60.000

x = 60.000/6

x = 10.000

pilih salah satu persamaan diatas lalu ganti x dengan hasil yg telah di dapatkan tadi

4(10.000) + 4y = 280.000

40.000 + 4y = 280.000

4y = 280.000 - 40.000

4y = 240.000

y = 240.000/4

y = 60.000

maka 2x + 2y

2(10.000) + 2(60.000)

= 20.000 + 120.000

= 140.000

Jawaban:

PLDV; metode substitusi

misalkan: USB = m dan Mouse = n

model matematika:

5 USB + 2 Mouse = Rp 170.000 → 5m + 2n = 170.000 → persamaan (i)

4 USB + 4 Mouse = Rp 280.000 → 4m + 4n = 280.000 → persamaan (ii)

.

4m + 4n = 280.000 → kedua ruas dikalikan sama dengan (x ¼)

m + n = 70.000 → m = 70.000 - n

substitusi nilai m kedalam persamaan (i)

5m + 2n = 170.000

5(70.000 - n) + 2n = 170.000

350.000 - 5n + 2n = 170.000

-3n = 170.000 - 350.000

-3n = -180.000

3n = 180.000 → n = 180.000/3 = 60.000

substitusi nilai n kedalam persamaan (ii)

m = 70.000 - n

m = 70.000 - 60.000 = 10.000

Maka, harga untuk 1 USB (m) adalah Rp 10.000 dan harga 1 Mouse (n) adalah Rp 60.000

•

Harga yang harus dibayar oleh Ahmad jika;

2 USB + 2 Mouse = 2m + 2n = 2(m + n) = 2(Rp 10.000 + Rp 60.000) = 2(Rp 70.000) = Rp 140.000

Jawab: Dengan mengevaluasi integral tersebut di batas-batasnya, Anda akan mendapatkan luas di bawah kurva y = x^2 - 3x + 2 dan di atas garis y = x - 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari luas kurva di bawah garis y = x - 1, pertama-tama Anda perlu mencari persamaan kurva yang Anda inginkan. Jika kurva yang Anda maksud adalah y = x^2 - 3x + 2, maka Anda dapat melanjutkan dengan mencari batas-batas integralnya.

Karena kita ingin mencari luas di bawah garis y = x - 1, kita perlu mencari batas-batas integral di mana kurva y = x^2 - 3x + 2 bersentuhan dengan garis y = x - 1. Untuk melakukan ini, Anda perlu menyelesaikan persamaan x^2 - 3x + 2 = x - 1. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat-sifat dari akar-akar persamaan kuadrat, menghasilkan dua akar x = 2 dan x = 1.

Dengan demikian, batas-batas integral adalah x = 1 dan x = 2. Jadi, untuk mencari luas di bawah kurva y = x^2 - 3x + 2 dan di atas garis y = x - 1, Anda perlu menghitung integral dari y = x^2 - 3x + 2 dari batas x = 1 sampai x = 2. Integral tersebut dapat dituliskan sebagai:

[x^2 - 3x + 2]dx dari x = 1 sampai x = 2

Untuk menyelesaikan integral tersebut, Anda perlu mengevaluasinya dari batas x = 1 sampai x = 2. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus integral tentu, yaitu:

[x^2 - 3x + 2]dx = [x^3/3 - 3x^2/2 + 2x] dari x = 1 sampai x = 2

Dengan mengevaluasi integral tersebut di batas-batasnya, Anda akan mendapatkan luas di bawah kurva y = x^2 - 3x + 2 dan di atas garis y = x - 1.

Sekian, semoga membantu!

Aplikasi Integral

Luasan Kurva Tertutup

y1 = x - 1

y2 = x² - 3x + 2

cara 1 → integral

batas integral :

y1 = y2

x - 1 = x² - 3x + 2

x² - 4x + 3 = 0

(x - 1)(x - 3) = 0

x = 1 atau x = 3

Luas

= ∫(y1 - y2) dx [3 1]

= ∫(x - 1 - (x² - 3x + 2)) dx

= ∫(-x² + 4x - 3) dx

= -1/3 x³ + 2x² - 3x

= -1/3 (3³ - 1³) + 2(3² - 1²) - 3(3 - 1)

= -26/3 + 16 - 6

= -8 2/3 + 10

= 1 1/3

= 4/3 sL

•

cara 2 → diskriminan

y1 = y2

x² - 4x + 3 = 0

D = b² - 4ac

D = (-4)² - 4.1.3

D = 4

Luas

= D√D / 6a²

= 4√4 /6.1²

= 8/6

= 4/3 sL

cara 3 → akar-akar persamaan

y1 = y2

x² - 4x + 3 = 0

x1 = 1 dan x2 = 3

Luas

= a/6 (x2 - x1)³

= 1/6 (3 - 1)³

= 8/6

= 4/3 sL