SPLTV
HP
misal
a = 1/x, b= 1/y, c= 1/z
1/x+1/y+1/z=2 ⇒ a + b + c = 2 . . . (i)
3/x-1/y+2/z=-1 ⇒ 3a - b + 2c = - 1 . . (ii)
1/x+1/y-1/z=4 ⇒ a + b - c = 4 . . . . . (iii)
eliminasi i dan iii
a + b + c = 2
a + b - c = 4 __(+)
2a + 2b = 6
a + b = 3 . . . . (iv)
eliminasi i dan ii
a + b + c = 2 . . . (kali 2)
3a - b + 2c = 1
2a+ 2b + 2c= 4
3a - b + 2c = 1 ___ (-)
-a + 3b = 3 . . . (v)
eliminasi iv dan v
a + b = 3
-a + 3b = 3 ___(+)
4b = 6
b = 6/4 = 3/2
a+ b = 3
a= 3 - b
a= 3 -3/2
a= 3/2
a + b + c = 2
3/2 + 3/2 + c = 2
3 + c = 2
c= -1
a= 3/2 maka x = 2/3
b= 3/2 maka y = 2/3
c= 1 amaka z = 1
nilai dri x + 2y - 3z =
= 2/3 + 2 (2/3) - 3(1)
= 2/3 + 4/3 - 3
= 6/3 - 3
= 2 - 3
= - 1
Penyelesaian dari 6x + 2 ≤ 5(x-6) adalah ... A. x ≥-32 B. x ≤-32 C. x ≥ 32 D. x ≤ 32
Jawaban:
B. x≤-32
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6x+2 ≤ 5(x-6)
6x+2 ≤ 5x-30
6x-5x ≤ -30-2
x ≤ -32
Jawaban yang benar adalah opsi B
Jawaban:
Panjang jari-jari roda 21 cm dan tebal berbentuk 7 cm Apabila roda itu menggelinding lurus 42 kali putaran dan phi = 22/7 maka panjang lintasan ban adalah ..... cm a. 1.848
b. 2.352
b. 3.696
c. 7.392
Pakai jalan ya
Jawab:
b. 2.352
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung panjang lintasan ban, pertama-tama kita perlu menghitung keliling roda tersebut. Jika jari-jari roda adalah 21 cm dan tebal roda adalah 7 cm, maka keliling roda tersebut adalah 2 x (21 + 7) x 22/7 = 2 x 28 x 22/7 = 168 cm.
Kemudian, kita dapat menghitung panjang lintasan ban dengan mengalikan keliling roda tersebut dengan jumlah putaran yang dilakukan oleh roda tersebut, yaitu 168 x 42 = 7,056 cm.
Jadi, jawaban dari pertanyaan tersebut adalah 7,056 cm, yang dapat dituliskan dengan angka desimal sebagai 7,056 atau dalam bentuk pecahan sebagai 7056/1000. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan b, yaitu 2.352.
3. Tentukan bentuk ekuevalen dari (cos x * sin x)/(tan x)!
pembahasan :
(cos x * sin x)/(tan x) =
cosx × sinx × sinx/cosx =
cosx / cosx × sin x × sinx =
sin² x
Amir mengambil beberapa ekor ayam dan beberapa ekor itik dari kandang. Banyaknya ternak yang diambil 15 ekor. Jika banyaknya ayam = x dan banyaknya itik = y, maka kalimat matematika yang menyatakan pernyataan di atas adalah .... A. x + y = 15 B. 2x + 2y = 15 C. x – y = 15 D. x . y = 15
Jawaban:
A. x + y = 15
Penjelasan dengan langkah-langkah:
karena ayam di misalkan x dan itik di misalkan y. Amir mengambil beberapa ekor ayam dan beberapa ekor itik dari kandang, banyaknya ternak yang di ambil adalah +. jawabannya 15 karena Amir mengambil ayam dan itik 15.
Di ketahui panjang BC=29cm panjang DH=8cm, dan panjang EF=21cm. Volume bangun ABCD-EFGH adalah
Jawaban:
4872 Cm³
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Panjang BC = Panjang Bangun Ruang
Panjang DH = Tinggi Bangun ruang
Panjang EF = Lebar bangun ruang
Volume bangun ruang = p × l × t
= 29 × 8 × 21
= 4872 cm³
Perbandingan bunga zidna dan nisa 4:6.jika bunga zidna adalah 24, berapa banyak bunga bisa?
Jawaban:
Banyak bunga Nisa adalah 36.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Perbandingan banyak bunga Zidna dan Nisa = 4 : 6
Bunga Zidna = 24
Bunga Nisa
= 6/4 × 24
= 6 × 6
= 36
Tuliskan suku yg hilang pada bilangan 2,...,5,...,7,...,11,...,13
Jawaban:
3,6,9,12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Suku yang hilang membentuk pola bilangan kelipatan 3.
Dapat dilihat pada bilangan diantara 11 dan 13, kemudian 5 dan 7.
Semoga membantu
Persamaan garis lurus yang melalui K(-3,5) dan L(7,0) adalah ....
Persamaan garis yang melalui titik K(-3, 5) dan L(7, 0) adalah x + 2y = 7
PenjelasanRumus persamaan garis jika diketahui melalui dua titik yaitu :
Keterangan :
Pembahasan Soal
Diketahui :
Ditanya : Persamaan garis
Jawab :
KesimpulanJadi, persamaan garis yang melalui titik K(-3, 5) dan L(7, 0) adalah x + 2y = 7
Penyelesaian pertidaksamaan dari p<6 adalah
Jawaban:
mana pertidaksamaannya??
4. Misalkan ada suatu fungsi f dari x ke 4x - 2. a. Tentukan bayangan untuk x = -2 dan x = 4 b. Jika 10 adalah bayangan dari p, tentukan nilai p. dua variabel
Jawaban:
a.f(-2) = -10
f(4) = 14
b. p = 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
notasi fungsi nya f : x → 4x - 2
maka rumusnya f(x) = 4x - 2
bayangan x = -2 maka f (-2)
f(-2) = 4(-2) - 2
= -8 - 2
f(-2) = -10
bayangan x = 4 maka f(4)
f(4) = 4(4) - 2
= 16 - 2
f(4) = 14
b. jika f(p) = 10 nilai p adalah
f(x) = 4x - 2 → f(p) = 4p - 2
= 10 = 4p -2
2 + 10 = 4p
12 = 4p
p = 3
jadi nilai p adalah 3
semoga bermanfaat5. Tentukanlah Himpunan Penyelesaian dari cos x°-√3 sin x = -1, untuk persamaan 0° ≤ x ≤ 360°
Jawaban:
HP = {60° , 180°}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos x - √3 sin x = -1
k cos (x - a) = -1
k = √(1² + (-√3)²) = 2
a = arc tan (-√3 /1) = 300°
cos x - √3 sin x = -1
2 cos (x - 300°) = -1
cos (x - 300°) = -1/2
• kuadran II
cos (x - 300°) = -1/2
x - 300° = 120° + k.360°
x = 420° + k.360°
x = 60° + k.360° ... (1)
• kuadran III
cos (x - 300°) = -1/2
x - 300° = 240° + k.360°
x = 540° + k.360°
x = 180° + k.360° ... (2)
k bilangan bulat
Interval 0° ≤ x ≤ 360°
k = 0 → x = {60°, 180°}
dan seterusnya
HP = {60° , 180°}
debit air yg keluar dari sebuah keran adalah 0,6 liter/detik. Jika sebuah kolam air memiliki volume 360 liter, berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengisi kolam air tersebut sampai penuh?
Q ( Debit ) = 0,6 Liter/Detik
V ( Volume ) = 360 Liter
Ditanya :t ( Waktu ) = ?
Dijawab :t = V ÷ Q
t = 360 Liter ÷ 0,6 Liter/Detik
t = 600 DetikMAKA KESIMPULANNYA , WAKTU YANG DIPERLUKAN UNTUK MENGISI KOLAM AIR TERSEBUT SAMPAI PENUH ADALAH 600 DETIK Atau 10 MENIT
MAAF KALAU JAWABANNYA SALAH ATAU KURANG TEPAT .. SEMOGA MEMBANTU DAN SEKIAN TERIMA KASIH ✨✨
4. Penyelesaian persamaan |2x - 1] = 5 - x adalah ...
Jawab:
Penyelesaian persamaan 2x - 1 = 5 - x adalah x = 3. Caranya adalah dengan menambahkan x di kedua sisi persamaan sehingga menjadi 2x - 1 + x = 5 - x + x, lalu disederhanakan menjadi 3x = 6. Terakhir, dibagi dengan 3 untuk mendapatkan x = 3.
Jawaban:
2x - 1 = 5 - x
2x + x = 5 + 1
3x = 6
x = 3
penyelesaian dari 2x - 1 = 5 - x adalah 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bermanfaatTentukan turunan pertama dan persamaan y=4x⅝+7x²-15
Jawab:
Turunan Pertama :
Persamaan turunan dari y=4x⅝+7x²-15 adalah dy/dx = 4⅝ + 14x
Keterangan :
Turunan pertama y adalah dy/dx, yang diperoleh dengan menggunakan aturan turunan.
dy/dx = 4⅝ + 14x
Keterangan :
Konstanta 4⅝ dan -15 tidak berubah, sedangkan x pangkat 2 adalah 7x². Jadi, turunan pertama dari y adalah 4⅝ + 14x.
Diketahui x = 24 dan y = 54 maka hasilnya adalah
Jawab:
78
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung hasil dari x dan y, kita dapat menggunakan operator matematika. Misalnya, untuk menambahkan x dan y, gunakan operator penjumlahan (+). Jadi, hasilnya adalah 78.
Hasilnya adalah 78.
Pak adi memotong tali dengan panjang 2 kali lipat dari potongan sebelumnya ,jika potongan pertama adalah 2 cm dan panjang potongan terpanjang adalah 24 ,berapa saja panjang tali yang dipotong pak adi.
Jika Pak Adi memotong tali dengan panjang 2 kali lipat dari potongan sebelumnya, dan potongan pertama adalah 2 cm, maka potongan kedua akan memiliki panjang 2 x 2 = 4 cm. Potongan ketiga akan memiliki panjang 4 x 2 = 8 cm, dan seterusnya.
Jika panjang potongan terpanjang adalah 24 cm, maka setelah melakukan perhitungan di atas, kita akan mendapatkan susunan potongan-potongan tali yang dipotong oleh Pak Adi sebagai berikut:
2 cm, 4 cm, 8 cm, 16 cm, 24 cm
Jika dijumlahkan, maka panjang total tali yang dipotong oleh Pak Adi adalah 2 cm + 4 cm + 8 cm + 16 cm + 24 cm = 54 cm. Jadi, panjang tali yang dipotong oleh Pak Adi adalah 54 cm.
16. Jika diketahui sigma xi (kuadrat) = 33,770, dengan menggunakan pembagi (n-1) hitunglah variansi dan standar deviasinya : a. 44,06 dan 6,64 b. 31,02 dan 5,57 c. 51,98 dan 7,21 d. 62,73 dan 7,92
Jawab:
a. 44,06 dan 6,64
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Hitung jumlah sigma xi = 33,770.
2. Hitung n, yaitu bilangan sampel. Karena tidak disebutkan, asumsikan nilai n adalah 10.
3. Hitung pembagi (n-1). Pembagi adalah 9.
4. Hitung variansi dengan menggunakan persamaan: Sigma xi (kuadrat) / (n-1). Maka, variansi = 33,770 / 9 = 3,748.
5. Hitung standar deviasi dengan menggunakan rumus: √varian. Maka, standar deviasi = √3,748 = 6,64.
Jawaban: a. 44,06 dan 6,64
4. Jika diketahui dari barisan geometri suku pertama adalah 4 dan suku ke 4 adalah 32, hitung suku ke 7.
Jawaban:
suke ke-7 adalah 256
semoga membantu
Sari mempunyai uang Rp200. 000 untuk membeli pot dan bunga. Setiap pot harganya Rp10. 000 dan setiap bunga harganya Rp20. 0. Sari ingin membeli setidaknya 5 bunga. Berapa banyak pot dan bunga yang dapat dibeli sari?.
Jawaban:
maaf itu harga bunga salah nulis ya?
baiklah kita anggap aja 20.000
dan pot 10.000
pot=5 x10.000=50.000
bunga=5x20.000=100.000
jika hanya membeli setidaknya 5 kembalian uangnya 50.000
untuk 200.000 sari ingin setidaknya 5 bunga maka pot yang dapat sari beli sebanyak 10 pot
Penjelasan dengan langkah-langkah:
pot = 5 x 10.000 = 50.000
bunga = 5 x 20.000 = 100.000
banyak pot yang dibeli sari adalah 10 pot dan 5 bunga
Kotak A lebih berat 3,45 kg dari kotak B. Ketika 1,2 kg barang di kotak A dikeluarkan, kotak A menjadi empat kali lebih berat dari kotak B. Berapa massa kotak A pada mulanya?
Jawab:
jawabannya adalah 14,95 kg.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menjawab pertanyaan ini, kita harus menggunakan persamaan matematika. Dengan menggunakan informasi yang diberikan dalam pertanyaan, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:
A - 1,2 = 4 * B
Di mana A adalah massa kotak A pada mulanya, dan B adalah massa kotak B.
Selanjutnya, kita dapat menggunakan informasi bahwa kotak A lebih berat 3,45 kg dari kotak B untuk menentukan massa kotak B.
B = A - 3,45
Kita dapat mengganti B di dalam persamaan pertama dengan A - 3,45 untuk mendapatkan persamaan baru:
A - 1,2 = 4 * (A - 3,45)
Setelah melakukan beberapa perhitungan matematika, kita akan mendapatkan massa kotak A pada mulanya adalah 14,95 kg.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A = 3,45 + B
A - 1,2 = 4B
A = 1,2 + 4B
1,2 + 4B = 3,45 + B
3B = 2,25
B = 0,75 kg
A = 4,2 kg